直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的方程為，直線方程為（t為參數(shù)），直線與C的公共點(diǎn)為T．
(1)求點(diǎn)T的極坐標(biāo);
(2)過點(diǎn)T作直線，被曲線C截得的線段長為2，求直線的極坐標(biāo)方程．

（1）；（2）或．

解析試題分析：解題思路：（1將曲線方程化成直角坐標(biāo)方程，再將直線方程代入曲線方程，得到關(guān)于的方程即可；（2）先利用直角坐標(biāo)系中的直線與圓的位置關(guān)系求直線方程，再化成極坐標(biāo)方程．規(guī)律總結(jié)：涉及直線與曲線的極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程的問題，要注意極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程與直角坐標(biāo)方程的相互轉(zhuǎn)化．
試題解析：（1）曲線的直角坐標(biāo)方程．
將代入上式并整理得．
解得．點(diǎn)T的坐標(biāo)為(1,)．
其極坐標(biāo)為(2,) ．
（2）設(shè)直線的方程
由（1）得曲線C是以(2,0)為圓心的圓，且圓心到直線．
則
直線的方程為,或．
其極坐標(biāo)方程為或．
考點(diǎn)：1．極坐標(biāo)方程；2．參數(shù)方程．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程是________________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知極坐標(biāo)系的原點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸為軸正半軸，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為.
（1）寫出的直角坐標(biāo)方程，并說明是什么曲線？
（2）設(shè)直線與曲線相交于、兩點(diǎn)，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為,若曲線與相交于、兩點(diǎn)．
(1)求的值；
(2)求點(diǎn)到、兩點(diǎn)的距離之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為．求：
（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；
（2）若是直線與圓面≤的公共點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

將圓上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得曲線C.
（1）寫出C的參數(shù)方程；
（2）設(shè)直線與C的交點(diǎn)為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極坐標(biāo)建立極坐標(biāo)系，求過線段的中點(diǎn)且與垂直的直線的極坐標(biāo)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為
（為參數(shù)），點(diǎn)的極坐標(biāo)為，設(shè)直線與圓交于點(diǎn)、.
（1）寫出圓的直角坐標(biāo)方程；
（2）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系中軸的正半軸重合，且兩坐標(biāo)系有相同的長度單位，圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），點(diǎn)Q的極坐標(biāo)為。
（1）化圓C的參數(shù)方程為極坐標(biāo)方程；
（2）若直線過點(diǎn)Q且與圓C交于M，N兩點(diǎn)，求當(dāng)弦MN的長度為最小時(shí)，直線的直角坐標(biāo)方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

曲線（為參數(shù)）與曲線的直角坐標(biāo)方程分別為              ，             ，兩條曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為         個(gè).

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同步練習(xí)冊答案