（2013•煙臺一模）對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y，測得一組數(shù)據(jù)如下表：
x 2 4 5 6 8
y 20 40 60 70 80
根據(jù)上表，利用最小二乘法得它們的回歸直線方程為
∧
y
=10.5x+
∧
a
，據(jù)此模型來預(yù)測當(dāng)x=20時，y的估計值為（　�。�
分析：求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，寫出樣本中心點(diǎn)，把樣本中心點(diǎn)代入線性回歸方程，得到關(guān)于a的方程，解方程求出a，最后將x=20代入求出相應(yīng)的y即可．
解答：解：∵
.
x
=
2+4+5+6+8
5
=5，
.
y
=
20+40+60+70+80
5
=54
∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（5，54）
把樣本中心點(diǎn)代入回歸直線方程
∧
y
=10.5x+
∧
a
，∴54=10.5×5+a，
∴a=1.5，
∴回歸直線方程為
∧
y
=10.5x+1.5，當(dāng)x=20時，
∧
y
=10.5×20+1.5=211.5，
故選C．
點(diǎn)評：本題考查線性回歸方程，解題的關(guān)鍵是線性回歸直線一定過樣本中心點(diǎn)，這是求解線性回歸方程的步驟之一．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•煙臺一模）設(shè){an}是正數(shù)組成的數(shù)列，a1=3．若點(diǎn)（an，an+12-2an+1）（n∈N*）在函數(shù)f（x）=
1
3
x3+x2-2的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=
2
an+1•an
，是否存在最小的正數(shù)M，使得對任意n∈N*都有b1+b2+…+bn＜M成立？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•煙臺一模）i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
2-i
1+i
在復(fù)平面上的對應(yīng)點(diǎn)在（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•煙臺一模）已知函數(shù)f（x）=
2x-1，(x≤0)
f(x-1)+1，(x＞0)
，把函數(shù)g（x）=f（x）-x的零點(diǎn)按從小到大的順序排列成一個數(shù)列，則該數(shù)列的通項公式為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•煙臺一模）若函數(shù)f（x）=2sinωx（ω＞0）在區(qū)間[-
π
3
，
π
4
]上單調(diào)遞增，則ω的最大值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•煙臺一模）從參加某次高三數(shù)學(xué)摸底考試的同學(xué)中，選取60名同學(xué)將其成績（百分制）（均為整數(shù)）分成6組后，得到部分頻率分布直方圖（如圖），觀察圖形中的信息，回答下列問題．
（1）補(bǔ)全這個頻率分布直方圖，并估計本次考試的平均分；
（2）若從60名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，抽到的學(xué)生成績在[40，70）記0分，在[70，100]記1分，用X表示抽取結(jié)束后的總記分，求x的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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