函數(shù)f(x)=x3-3x2-5的單調(diào)增區(qū)間是________

(－∞,0),(2,＋∞)
本題考查用導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.據(jù)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，只要求f′(x)＞0的范圍即可.如果它的單調(diào)區(qū)間是兩部分或兩部分以上，要注意它們之間不能用“∪”相連，也不能用“或”相連.
y′=3x2－6x.
由y′=3x2－6x＞0,得x＜0或x＞2,
∴函數(shù)的增區(qū)間為(－∞,0),(2,＋∞)
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)f（x）構(gòu)成的集合：“①方程f（x）-x=0有實(shí)數(shù)根；②函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f'（x）滿足0＜f'（x）＜1．”
（1）判斷函數(shù)f(x)=
x
3
+
cosx
4
是否是集合M中的元素，并說明理由；
（2）集合M中的元素f（x）具有下面的性質(zhì)：若f（x）的定義域?yàn)镈，則對(duì)于任意[m，n]30D，都存在-15P[m，n]，使得等式f（n）-f（m）=（n-m）f'（x0）成立”，試用這一性質(zhì)證明：方程f（x）-x=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；
（3）設(shè)
1
5
是方程f（x）-x=0的實(shí)數(shù)根，求證：對(duì)于f（x）定義域中任意的x2，x3，當(dāng)|x2-x1|＜1，且|x3-x1|＜1時(shí)，|f（x3）-f（x2）|＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定義：設(shè)f″（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)y=f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．有同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何一個(gè)三次函數(shù)都有‘拐點(diǎn)’；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心；且‘拐點(diǎn)’就是對(duì)稱中心．”請(qǐng)你將這一發(fā)現(xiàn)為條件，函數(shù)f(x)=x3-
3
2
x2+3x-
1
4
，則它的對(duì)稱中心為
(
1
2
，1)
(
1
2
，1)
；計(jì)算f(
1
2013
)+f(
2
2013
)+f(
3
2013
)+…+f(
2012
2013
)=
2012
2012
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=-x3+
1
2
ax2+b．
（1）若y=f（x）在x=1處的極值為
5
2
，求y=f（x）的解析式并確定其單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，若y=f（x）的圖象上任意一點(diǎn)處的切線的傾斜角為θ，求當(dāng)0≤θ≤
π
4
時(shí)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•孝感模擬）命題p：方程2x2+mx-2m2-5m-3=0有一正根一負(fù)根；
命題q：函數(shù)f(x)=x3+mx2+(m+
43
)x+6在R上有極值；
若命題“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷函數(shù)f(x)=
x3(ax-1)ax+1
(a＞0，a≠1)的奇偶性，并加以證明．

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