在三棱錐的四個面中，最多有________個面為直角三角形．

4
分析：一個三棱錐V-ABC中，側(cè)棱VA⊥底面ABC，并且△ABC中∠B是直角，則可知三棱錐四個面都是直角三角形，從而可得結(jié)論．
解答：如果一個三棱錐V-ABC中，側(cè)棱VA⊥底面ABC，并且△ABC中∠B是直角．
因?yàn)锽C垂直于VA的射影AB，所以VA垂直于平面ABC的斜線VB，
所以∠VBC是直角．
由VA⊥底面ABC，所以∠VAB，∠VAC都是直角．
因此三棱錐的四個面中∠ABC；∠VAB；∠VAC；∠VBC都是直角．
所以三棱錐最多四個面都是直角三角形．
故答案為：4
點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查線面垂直的判定與性質(zhì)，考查學(xué)生的探究能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三棱錐的四個面中，最多有
4
4
個面為直角三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008高考數(shù)學(xué)概念方法題型易誤點(diǎn)技巧總結(jié)－直線平面簡單多面體 題型：022

在三棱錐的四個面中，最多有________個面為直角三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修二2.2直線、平面平行的判定及其性質(zhì)練習(xí)卷（二） 題型：填空題

在三棱錐的四個面中，直角三角形最多可能有________________個。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省大連一中高三（上）數(shù)學(xué)假期作業(yè)2(文科）（解析版） 題型：填空題

在三棱錐的四個面中，最多有    個面為直角三角形．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案