已知橢圓+ =1上一點(diǎn)P與橢圓兩焦點(diǎn)F1、F2連線的夾角為直角，則|PF1|·|PF2|=____________.

解析:兩焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為F1（-5，0）、F2（5，0），

由PF1⊥PF2,得|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=100.而|PF1|+|PF2|=14，

∴（|PF1|+|PF2|）2=196，100+2|PF1|·|PF2|=196，|PF1|·|PF2|=48.

答案:48

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已知橢圓＝1上的一點(diǎn)P到橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3，則P到另一焦點(diǎn)距離為

[　　]
A．

2

B．

3

C．

5

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省濟(jì)寧汶上一中2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

已知橢圓＝1上的一點(diǎn)P到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3，則P到另一焦點(diǎn)距離為

[　　]
A．

2

B．

3

C．

5

D．

7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題16分）已知橢圓C1：上的點(diǎn)滿足到兩焦點(diǎn)的距離之和為4，雙曲線C2的左、右焦點(diǎn)分別為C1的左、右頂點(diǎn)，而C2的左、右頂點(diǎn)分別是C1的左、右焦點(diǎn)。

    (1) 求雙曲線C2的方程；

    (2) 若以橢圓的右頂點(diǎn)為圓心，該橢圓的焦距為半徑作一個(gè)圓，一條過(guò)點(diǎn)P（1，1）直線與該圓相交，交點(diǎn)為A、B，求弦AB最小時(shí)直線AB的方程，求求此時(shí)弦AB的長(zhǎng)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省高三第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓長(zhǎng)軸上有一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離分別為：3＋2，3－2

 （1）求橢圓的方程；

 （2）如果直線x=t(teR）與橢圓相交于A,B，若C（－3,0），D(3,0），證明直線CA與直線

BD的交點(diǎn)K必在一條確定的雙曲線上；

  （3）過(guò)點(diǎn)Q(1,0 )作直線l(與x軸不垂直）與橢圓交于M,N兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)R，、若

，求證：為定值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京市東城區(qū)08-09學(xué)年高二上學(xué)期期末考試 題型：選擇題

 已知橢圓＝1上的一點(diǎn)P到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3，則P到另一焦點(diǎn)距離為(    )

  A.2              B.3             C.4            D.5

 

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