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【題目】.如圖，已知，圖中的一系列圓是圓心分別為A、B的兩組同心圓，每組同心圓的半徑分別是1，2，3，…，n，….利用這兩組同心圓可以畫出以A、B為焦點的雙曲線. 若其中經過點M、N、P的雙曲線的離心率分別是.則它們的大小關系是 （用“”連接）.

【答案】eM＜eP＜eN

【解析】

解：由題意可知：所有的雙曲線的焦距一定為|AB|=10 即2c=10

∴c=5

一下是各點的對應表：【指經過該點的圓的半徑】

以A為圓心的圓的半徑 以B為圓心的圓的半徑

對P：7 3

對M：2 10

對N：5 7

所以由橢圓的第一定義得到：

對過P點的雙曲線：||PA|-|PB||=2a=|7-3|=4 a=2 eP=

對過M點的雙曲線：||MA|-MB||=2a=|2-10|=8 a=4 eM=

對過N點的雙曲線：||NA|-|NB||=2a=|5-7|=2 a=1 eN=5

所以顯而易見：eN＞eP＞eM

故答案為：eM＜eP＜eN

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（， ）為奇函數，且相鄰兩對稱軸間的距離為.

（1）當時，求的單調遞減區(qū)間；

（2）將函數的圖象沿軸方向向右平移個單位長度，再把橫坐標縮短到原來的（縱坐標不變），得到函數的圖象.當時，求函數的值域.

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【題目】設函數f（x）=ax+bx-cx，其中c＞a＞0，c＞b＞0．若a，b，c是△ABC的三條邊長，則下列結論正確的是______（寫出所有正確結論的序號）

①對任意的x∈（-∞，1），都有f（x）＞0；

②存在x∈R，使ax，bx，cx不能構成一個三角形的三條邊長；

③若△ABC是頂角為120°的等腰三角形，則存在x∈（1，2），使f（x）=0．

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【題目】（m+x）（1+x）3的展開式中x的奇數次冪項的系數之和為16，則 xmdx= ．

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【題目】四棱柱的底面ABCD為矩形，AB＝1，AD＝2，，，則的長為( )

A． B． 　C． 　 　D．

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【題目】在底面是正方形的四棱錐中, , ,點在上,且.

（Ⅰ）求證: 平面;

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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【題目】已知函數.

（1）若,求曲線在處的切線方程；

（2）若在上單調遞增,求實數的取值范圍；

（3）當時,求證:對于任意的 ,均有.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x（1+a|x|），a∈R．

（1）當a=-1時，求函數的零點；

（2）若函數f（x）在R上遞增，求實數a的取值范圍；

（3）設關于x的不等式f（x+a）＜f（x）的解集為A，若，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若sin（A﹣B）+sinC= sinA．
（1）求角B的值；
（2）若b=2，求a2+c2的最大值，并求取得最大值時角A，C的值．

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