如圖，若正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，則點C到平面A1BD的距離為______．
構(gòu)造三棱錐C-A1DB，并且有Vc-A1BD=VA1-BCD，
因為VA1-BCD=
1
3
sh=
1
3
×
1
2
×1×1×1=
1
6
，
所以Vc-A1BD=
1
6
．
設點C到平面A1BD的距離為x，
又因為Vc-A1BD=
1
3
×SA1BD×x=
3
x
6
=
1
6
，
所以x=
3
3
，即點C到平面A1BD的距離為
3
3
．
故答案為
3
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

正方形ABCD的邊長為a，MA⊥平面ABCD，且MA=a，試求：
（1）點M到BD的距離；
（2）AD到平面MBC的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA⊥平面ABC，PA=8，求點P到BC的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，棱柱ABC-A1B1C1中，四邊形AA1B1B是菱形，四邊形BCC1B1是矩形，AB⊥BC，CB=1，AB=2，∠A1AB=60°．
（1）求證：平面CA1B⊥平面A1ABB1；
（2）求B1C1到平面A1CB的距離；
（3）求直線A1C與平面BCC1B1所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知矩形的周長為36，矩形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)形成一個圓柱，要使旋轉(zhuǎn)形成的圓柱的側(cè)面積最大，則矩形的長為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

空間四邊形ABCD的各邊與兩條對角線的長都是1，點P在邊AB上移動，點Q在CD上移動，則點P與Q的最短距離為（　�。�
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
4
D．
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

以下四個結(jié)論：
①若a?α，b?β，則a，b為異面直線；
②若a?α，b?α，則a，b為異面直線；
③沒有公共點的兩條直線是平行直線；
④兩條不平行的直線就一定相交．
其中正確答案的個數(shù)是（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分別是棱BC、AB的中點，點F在棱CC1上，已知AB=AC，AA1=3，BC=CF=2．
（1）求證：C1E∥平面ADF；
（2）若點M在棱BB1上，當BM為何值時，平面CAM⊥平面ADF？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，AB=2，BC=
2
，且側(cè)面PAB是正三角形，平面PAB⊥平面ABCD，E是棱PA的中點．
（1）求證：PC∥平面EBD；
（2）求三棱錐P-EBD的體積．

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