半徑為4的球面上有、、、四點(diǎn)，、、兩兩互相垂直，則 △、△、△面積和的最大值為    （    ）

A．8B．16 C．32.D．64

C

解析試題分析：視AB，AC，AD為球的內(nèi)接長(zhǎng)方體的一個(gè)角，長(zhǎng)方體的對(duì)角線即為球的直徑，設(shè)它們的長(zhǎng)分別為：a，b，c．故，計(jì)算三個(gè)三角形的面積之和，利用基本不等式求最大值。根據(jù)題意可知，設(shè)AB=a，AC=b，AD=c，則可知AB，AC，AD為球的內(nèi)接長(zhǎng)方體的一個(gè)角．設(shè)它們的長(zhǎng)分別為：a，b，c．故
 
則△、△、△面積之和的最大值為32.故選C.
考點(diǎn)：球體，三角形的面積公式
點(diǎn)評(píng)：本題考查了球內(nèi)接多面體、利用基本不等式求最值問題，考查了同學(xué)們綜合解決交匯性問題的能力，解答關(guān)鍵是利用構(gòu)造法求球的直徑得到a2+b2+c2=64．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在中，分別是三內(nèi)角的對(duì)邊,設(shè)，則 (  )

A．或 B． C． D．以上都不對(duì)

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在中，，，，則最短邊長(zhǎng)為（ ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在△ABC，若＝＝，則△ABC是

A．直角三角形 B．等腰三角形
C．等腰或直角三角形 D．鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在△ABC中，a＝3，b＝，c＝2，那么∠B等于（    ）

A．30° B．45° C．60° D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在△ABC中，角均為銳角，且則△ABC的形狀是（    ）

A．直角三角形 B．銳角三角形
C．鈍角三角形 D．等腰三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若,則等于（   ）

A． B．2 C． D．

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在中,若,,,則（　�。�

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在中，已知，，，P為線段AB上
的一點(diǎn)，且.，則的最小值為(    )

A．B．C．D．

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