θ為銳角，求y=sinθ·cos2θ的最大值.

思路分析：本題的目標函數(shù)為積結(jié)構(gòu)，故應創(chuàng)設(shè)各因子的和為定值.要特別注意sin2θ+cos2θ=1的應用.

解：y2=sin2θ·cos2θ·cos2θ=·2sin2θ(1-sin2θ)(1-sin2θ)

≤()3=.

    當且僅當2sin2θ=1-sin2θ,即sinθ=時取等號.

此時ymax=.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，以O(shè)為極點，Ox為極軸建立極坐標系，且兩種坐標系長度單位一致．已知直線l的極坐標方程為ρcos（θ+
π
4
）=
2
2
-1，圓C在直角坐標系中的參數(shù)方程為
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），求直線l與圓C的公共點的個數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：中學教材標準學案　數(shù)學　高二上冊 題型：044

已知θ為銳角，求函數(shù)y＝cos2θsinθ的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：教材完全解讀　高中數(shù)學　必修5(人教B版課標版) 人教B版課標版 題型：044

已知θ為銳角，求函數(shù)y＝cos2θsinθ的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：設(shè)計選修數(shù)學－4-5人教A版 人教A版 題型：044

為銳角，求y＝sin·cos2的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案