(滿分17分)
已知,函數(shù).
(1)當(dāng)時,求所有使成立的的值;
(2)當(dāng)時,求函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值和最小值;
(3) 試討論函數(shù)的圖像與直線的交點個數(shù).
(1);
(2)函數(shù)的最大值為,最小值為
(3)當(dāng)時,函數(shù)的圖像與直線有1個交點;
當(dāng)時,函數(shù)的圖像與直線有2個交點;
當(dāng)時,函數(shù)的圖像與直線有3個交點;
當(dāng)時,函數(shù)的圖像與直線有2個交點;
當(dāng)時,函數(shù)的圖像與直線有3個交點
(1)
所以;....................................5分
(2)....................7分
結(jié)合圖像可知函數(shù)的最大值為,最小值為..............10分
(3)因為所以,
所以上遞增;.....................................12分
遞增,在上遞減............................13分
因為,所以當(dāng)時,函數(shù)的圖像與直線有2個交點;
,而
當(dāng)且僅當(dāng)時,上式等號成立.........................................15分
所以,當(dāng)時,函數(shù)的圖像與直線有1個交點;
當(dāng)時,函數(shù)的圖像與直線有2個交點;
當(dāng)時,函數(shù)的圖像與直線有3個交點;
當(dāng)時,函數(shù)的圖像與直線有2個交點;
當(dāng)時,函數(shù)的圖像與直線有3個交點.................17分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)設(shè)函數(shù)是定義在上的增函數(shù),是否存在這樣的實數(shù),使得不等式對于任意都成立?若存在,試求出實數(shù)的取值范圍,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)是定義在上的增函數(shù),函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱.若實數(shù)滿足不等式,則的取值范圍是               

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知是定義在實數(shù)集上的奇函數(shù),對任意的實數(shù),當(dāng)時,,則等于
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

實數(shù)滿足,則的值為(  )
A.B.3C.4D.與有關(guān)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

奇函數(shù)在(0,+)上為增函數(shù),且.那么不等式 的解集是                              ;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

方程的解的個數(shù)為 (   )
A.0B.1 C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)f(x)=,若f(a)>f(-a),則實數(shù)a的取值范圍是( )
A (-1,0)∪(0,1)                   B (-∞,-1)∪(1,+∞)  
C (-1,0)∪(1,+∞)                  D (-∞,-1)∪(0,1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=則f[f()]的值是 (    )
A.B.9C.-9D.-

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