如圖所示的多面體是由底面為的長方體被截面所截面而得到的，其中.
（Ⅰ）求的長；
（Ⅱ）求二面角E-FC1-C的余弦值.
（Ⅰ）
（Ⅱ）
（I）建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則，
設(shè).

∵為平行四邊形，

（II）設(shè)為平面的法向量且


設(shè)二面角E-FC1-C為，則
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖5：正方體ABCD-A1B1C1D1，過線段BD1上一點P（P平面ACB1）作垂直于D1B的平面分別交過D1的三條棱于E、F、G．
(1)求證：平面EFG∥平面A CB1，并判斷三角形類型；
(2)若正方體棱長為a，求△EFG的最大面積，并求此時EF與B1C的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中,，底面為梯形，，，且.（10分）

（1）求證：;
（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,四棱錐的底面是正方形,⊥平面,,點E是SD上的點，且.
（1）求證：對任意的，都有AC⊥BE；
（2）若二面角C-AE-D的大小為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在棱長為的正方體中，、分別是、的中點，求點到截面的距離              ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四面體兩兩垂直，是的中點，是的中點．
（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，寫出點的坐標(biāo)；
（2）求與底面所成的角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的多面體是由底面為的長方體被截面所截而得到的，其中．
（1）求；
（2）求點到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，AF、DE分別是⊙O、⊙O1的直徑，AD與兩圓所在的平面均垂直，AD=8.BC是⊙O的直徑，AB=AC=6，
OE∥AD.
（1）求二面角B-AD-F的大��；
（2）求直線BD與EF所成的角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）
已知空間三點
（1）求
（2）求以AB，AC為邊的平行四邊形的面積。

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