(本小題13分)曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)M滿(mǎn)足, 其中F(-F( 拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)是直線(xiàn)y＝x－1與x軸的交點(diǎn), 頂點(diǎn)為原點(diǎn)O.
（1）求，的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）請(qǐng)問(wèn)是否存在直線(xiàn)滿(mǎn)足條件：①過(guò)的焦點(diǎn)；②與交于不同
兩點(diǎn)，，且滿(mǎn)足？若存在，求出直線(xiàn)的方程；若不
存在，說(shuō)明理由．
(1) 的方程為：， 的方程為：。
（2）存在直線(xiàn)滿(mǎn)足條件，且的方程為或．

試題分析：（1）由題意結(jié)合橢圓的定義和拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)，得到關(guān)系式。
（2）假設(shè)存在這樣的直線(xiàn)，設(shè)其方程為，聯(lián)立方程組，結(jié)合韋達(dá)定理和向量數(shù)量積得到。
解：(1) 的方程為：， 的方程為：。
（2）假設(shè)存在這樣的直線(xiàn)，設(shè)其方程為，兩交點(diǎn)坐標(biāo)為，
由消去，得，
     ①

，②
，③
將①②代入③得，解得
所以假設(shè)成立，即存在直線(xiàn)滿(mǎn)足條件，且的方程為或．
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是能利用圖像變換準(zhǔn)確得到曲線(xiàn)的方程然后利用向量的數(shù)量積來(lái)求解得到參數(shù)的值。
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（本小題滿(mǎn)分12分）已知頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸正半軸的拋物線(xiàn)上有一點(diǎn)，點(diǎn)到拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的距離為1.（1）求該拋物線(xiàn)的方程；（2）設(shè)為拋物線(xiàn)上的一個(gè)定點(diǎn)，過(guò)作拋物線(xiàn)的兩條互相垂直的弦,,求證：恒過(guò)定點(diǎn).（3）直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于,兩點(diǎn)，在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)，使得△為以為斜邊的直角三角形.

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A．B．C．D．

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拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是          

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拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為
A．B．C．D．

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若拋物線(xiàn)上一點(diǎn)到軸的距離為3，則點(diǎn)到拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)的距離為（  ）
A．B．C．D．

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已知點(diǎn)是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，若點(diǎn)，則的最小值是         .

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拋物線(xiàn)在點(diǎn)（0，1）處的切線(xiàn)方程為           

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設(shè)曲線(xiàn)與直線(xiàn)相切,則________ 

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