給出下列四個結(jié)論：
①若α、β為銳角，tan（α+β）=-3，，則；
②在△ABC中，若，則△ABC一定是鈍角三角形；
③已知雙曲線，其離心率e∈（1，2），則m的取值范圍是（-12，0）；
④當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí)，直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過定點(diǎn)P，則焦點(diǎn)在y軸上且過點(diǎn)P的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2=．其中所有正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：①由題意可先求tan（α+2β）=，結(jié)合α，β為銳角且可求α+2β的范圍，進(jìn)而可求
②由，可得0，則B＞90°
③根據(jù)離心率的范圍求得m的取值范圍判斷．
④，先求出直線恒過的定點(diǎn)，再求出符合條件的拋物線方程
解答：解：①由tan（α+β）=-3，，則可得tan（α+2β）==
∵α，β為銳角且可知
∴
∴，故①正確
②△ABC中，若，則0，則B＞90°，則△ABC一定是鈍角三角形，故②正確
③離 心率1＜e=＜2，解得-12＜m＜0，故m的范圍是-12＜m＜0，③正確，
④整理直線方程得（x+2）a+（1-x-y）=0，可知直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過定點(diǎn)P（-2，3），可設(shè)拋物線方程為x2=2py，由過（-2，3）可得4=6p，則，故符合條件的方程是 ，則④正確
故其中所有正確結(jié)論的個數(shù)是：4
故選D．
點(diǎn)評：本小題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及性質(zhì)、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及性質(zhì)、不等式的解法，兩角和的正切公式的應(yīng)用及向量的夾角的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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給出下列四個結(jié)論：①函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；②函數(shù)y=k3x（k＞0）（k為常數(shù)）的圖象可由函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過平移得到；③函數(shù)y=
1
2
+
1
2x-1
（x≠0）是奇函數(shù)且函數(shù)y=x(
1
3x-1
+
1
2
)（x≠0）是偶函數(shù)；④函數(shù)y=cos|x|是周期函數(shù)．其中正確結(jié)論的序號是
 
．（填寫你認(rèn)為正確的所有結(jié)論序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，線段AC1上有兩個動點(diǎn)E，F(xiàn)，且EF=
3
3
．給出下列四個結(jié)論：
①BF∥CE；
②CE⊥BD；
③三棱錐E-BCF的體積為定值；
④△BEF在底面ABCD內(nèi)的正投影是面積為定值的三角形；
其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正三棱錐P-ABC中，D為PA的中點(diǎn)，O為△ABC的中心，給出下列四個結(jié)論：①OD∥平面PBC；  ②OD⊥PA；③OD⊥BC；  ④PA=2OD．其中正確結(jié)論的序號是
③④
③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•馬鞍山模擬）給出下列四個結(jié)論：
①命題''?x∈R，x2-x＞0''的否定是''?x∈R，x2-x≤0''
②“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真；
③已知直線l1：ax+2y-1=0，l1：x+by+2=0，則l1⊥l2的充要條件是
ab
=-2；
④對于任意實(shí)數(shù)x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）且x＞0時(shí)，f'（x）＞0，g'（x）＞0，則x＜0時(shí)，f'（x）＞g'（x）．
其中正確結(jié)論的序號是
①④
①④
（填上所有正確結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寧波二模）已知平面α、β、γ、和直線l，m，且l⊥m，α⊥γ，α∩γ=m，γ∩β=l；給出下列四個結(jié)論：①β⊥γ ②l⊥α③m⊥β；④α⊥β．其中正確的是（　　）

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