設(shè)函數(shù)f(x)＝x|x|＋bx＋c，給出下列四個命題：

①c＝0時，y＝f(x)是奇函數(shù)；

②b＝0，c>0時，方程f(x)＝0只有一個實數(shù)根；

③y＝f(x)的圖象關(guān)于點(0，c)對稱；

④方程f(x)＝0最多有兩個實根．

其中正確的命題是(　　)

A．①② B．②④ C．①②③ D．①②④

 

C

【解析】當(dāng)c＝0時，f(x)＝x|x|＋bx，

此時f(－x)＝－f(x)，故f(x)為奇函數(shù)．①正確；

當(dāng)b＝0，c>0時，f(x)＝x|x|＋c，

若x≥0，f(x)＝0無解，若x<0，

f(x)＝0有一解x＝－，②正確；

結(jié)合圖象知③正確，④不正確．

 

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年甘肅省武威市高三數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練選擇填空限時練六（解析版） 題型：填空題

某校舉行了由全部學(xué)生參加的校園安全知識考試，從中抽出60名學(xué)生，將其成績分成六段[40,50)，[50, 60)，…，[90,100]后，畫出如圖所示的頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：估計這次考試的及格率(60分及以上為及格)為________；平均分為________．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年甘肅省武威市高三數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練選擇填空限時練二（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f(x)和g(x)分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結(jié)論恒成立的是(　　)

A．f(x)＋|g(x)|是偶函數(shù)

B．f(x)－|g(x)|是奇函數(shù)

C．|f(x)|＋g(x)是偶函數(shù)

D．|f(x)|－g(x)是奇函數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年甘肅省武威市高三數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練選擇填空限時練三（解析版） 題型：選擇題

設(shè)向量a＝(cos α，sin α)，b＝(cos β，sin β)，其中0<α<β<π，若|2a＋b|＝|a－2b|，則β－α等于(　　)

A． B．－ C． D．－

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年甘肅省武威市高三數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練選擇填空限時練一（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓＝1 (a>b>0)，A(2,0)為長軸的一個端點，弦BC過橢圓的中心O，且·＝0，|－|＝2|－|，則其焦距為(　　)

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年甘肅省武威市高三數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練選擇填空限時練一（解析版） 題型：選擇題

滿足z(2－i)＝2＋i(i為虛數(shù)單位)的復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點所在象限為(　　)

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年甘肅省張掖市高三第三次診斷考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙、丙、丁4名同學(xué)被隨機(jī)地分到三個社區(qū)參加社會實踐，要求每個社區(qū)至少有一名同學(xué)．

（1）求甲、乙兩人都被分到社區(qū)的概率；

（2）求甲、乙兩人不在同一個社區(qū)的概率；

（3）設(shè)隨機(jī)變量為四名同學(xué)中到社區(qū)的人數(shù)，求的分布列和的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年甘肅省張掖市高三第三次診斷考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若，，則中元素個數(shù)為（ ）．

A．0 B．1 C．2 D．3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南省高三十三校聯(lián)考第二次考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖,給定由10個點(任意相鄰兩點距離為1)組成的正三角形點陣,在其中任意取三個點,以這三個點為頂點構(gòu)成的正三角形的個數(shù)是( )

A.12 B.13

C.15 D.16

 

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