【題目】下列4個說法中正確的有（ ）

①命題“若，則”的逆否命題為“若則”；

②若，則；

③若復(fù)合命題：“”為假命題，則p，q均為假命題；

④“”是“”的充分不必要條件．

A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④

【答案】C

【解析】

①由逆否命題的意義即可判斷出正誤；

②由否命題的意義即可判斷出正誤；

④由解得或，即可判斷出結(jié)論；

③若為假命題，則、至少有一個為假命題，即可判斷出正誤．

解：對于①，因為命題“若p，則q”的逆否命題為“若，則”，所以①是正確的；

對于②，因為存在量詞命題的否定為，所以②是正確的；

對于③，若“”為假命題，則p，q至少有一個為假命題，所以③是錯誤的；

對于④，因為，所以或，

所以“”是“”的充分不必要條件，所以④是正確的．

故選：C

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，，.

（1）證明：平面；

（2）若是的中點，，，求二面角的余弦值.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）當(dāng)時，判斷直線與曲線的位置關(guān)系；

（2）若直線與曲線相交所得的弦長為，求的值.

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【題目】如圖，在四棱柱中，底面是正方形，平面平面，，.過頂點，的平面與棱，分別交于，兩點.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求證：四邊形是平行四邊形；

（Ⅲ）若，試判斷二面角的大小能否為？說明理由.

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【題目】已知函數(shù)，.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若關(guān)于的方程有實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知曲線與軸有唯一公共點.

（Ⅰ）求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）曲線在點處的切線斜率為.若兩個不相等的正實數(shù)，滿足，求證：.

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【題目】選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程及曲線上的動點到坐標(biāo)原點的距離的最大值；

（Ⅱ）若曲線與曲線相交于，兩點，且與軸相交于點，求的值．

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【題目】如圖，在四棱錐PABCD中，M是PA上的點，為正三角形，，．

（1）求證：平面平面PAC；

（2）若，平面BPC，求證：點M為線段PA的中點．

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【題目】某校從參加某次知識競賽的同學(xué)中，選取60名同學(xué)將其成績（單位：分.百分制，均為整數(shù)）分成，，，，，六組后，得到部分頻率分布直方圖（如圖），觀察圖形中的信息，回答下列問題.

（1）求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；

（2）從頻率分布直方圖中，估計本次考試成績的眾數(shù)和平均數(shù)；

（3）若從第1組和第6組兩組學(xué)生中，隨機抽取2人，求所抽取2人成績之差的絕對值大于10的概率.

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