（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρsin（θ-
π
6
）=3，點A（2，
π
3
）到曲線C上點的距離的最小值AP0=
2
2
．
分析：利用曲線的極坐標方程，轉(zhuǎn)化為直角坐標方程，極坐標轉(zhuǎn)化為直角坐標，然后求解距離的最小值．
解答：解：曲線C的極坐標方程為ρsin（θ-
π
6
）=3，
即ρsinθcos
π
6
-ρcosθsin
π
6
=3，
它的直角坐標方程為：
3
y-x-6=0，
點A（2，
π
3
）的直角坐標為（2cos
π
3
，2sin
π
3
），即A（1，
3
）．
點A（2，
π
3
）到曲線C上點的距離的最小值AP0，
就是d=
|1-
3
×
3
+6|
12+(-
3
)2
=2．
故答案為：2．
點評：本題是基礎題，考查極坐標與直角坐標的化為，極坐標方程與直角坐標方程的互化，點到直線的距離公式的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，單位長度一致的坐標系下，已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2cosθ+3
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），曲線C2的極坐標方程為ρsinθ=a，則這兩曲線相切時實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜
π
2
）中，曲線ρ=2sinθ與ρ=2cosθ的交點的極坐標為
（
2
，
π
4
）
（
2
，
π
4
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）
曲線
x=t
y=
1
3
t2
（t為參數(shù)且t＞0）與直線ρsinθ=1（ρ∈R，0≤θ＜π）交點M的極坐標為
（2，
π
6
）
（2，
π
6
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知在極坐標系下，點A（1，
π
3
），B（3，
2π
3
），O是極點，則△AOB的面積等于
3
3
4
3
3
4
；
（2）（不等式選做題）關于x的不等式|
x+1
x-1
|＞
x+1
x-1
的解集是
（-1，1）
（-1，1）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，已知點P（2，
π3
），則過點P且平行于極軸的直線的極坐標方程為
 
．

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