Question

有下列敘述：
①集合中只有四個(gè)元素；
②在其定義域內(nèi)為增函數(shù)；
③已知，則角的終邊落在第四象限；
④平面上有四個(gè)互異的點(diǎn)，且點(diǎn)不共線，已知，則△是等腰三角形；
⑤若函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d1/1/bcmog1.png" style="vertical-align:middle;" />,則函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/69/7/p1gra1.png" style="vertical-align:middle;" />.
其中所有正確敘述的序號(hào)是                .

Answer 1

①④

解析試題分析：對(duì)于命題①，當(dāng)a=1時(shí)，x=6,當(dāng)a=2時(shí)，x=3，當(dāng)a=3時(shí)，x=2,當(dāng)a=6時(shí)，x=1，故集合中只有6、3、2、1四個(gè)元素，正確；②只在每一個(gè)單調(diào)區(qū)間內(nèi)為增函數(shù)，不能說(shuō)在定義域內(nèi)為增函數(shù)，錯(cuò)誤；③已知，則角的終邊落在第一象限。錯(cuò)誤；④因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6a/c/1ii8b2.png" style="vertical-align:middle;" />，所以AB=AC故△是等腰三角形，正確；⑤若函數(shù)的定義域的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d1/1/bcmog1.png" style="vertical-align:middle;" />,則函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e8/2/1y7se3.png" style="vertical-align:middle;" />，故正確的命題為①④
考點(diǎn)：本題考查了集合的定義、函數(shù)的定義域的求法、三角函數(shù)知識(shí)及數(shù)量積的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于此類命題，一直是高考的熱點(diǎn)，要求學(xué)生有較強(qiáng)的綜合能力，一般可用排除法或特例法解決。