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【題目】我市某礦山企業(yè)生產某產品的年固定成本為萬元，每生產千件該產品需另投入萬元，設該企業(yè)年內共生產此種產品千件，并且全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且

（Ⅰ）寫出年利潤（萬元）關于產品年產量（千件）的函數關系式；

（Ⅱ）問：年產量為多少千件時，該企業(yè)生產此產品所獲年利潤最大？

注：年利潤=年銷售收入-年總成本.

【答案】（Ⅰ）

（Ⅱ）年產量為千件時，該企業(yè)生產的此產品所獲年利潤最大.

【解析】試題分析：（1）當時， ；當時， ，

（2）對x進行分類討論，分當和當兩種情況進行討論，根據導數在求函數最值中的應用，即可求出結果．

試題解析：解：（1）當時， 。2分 當時， ，

（2）①當時，由 。

當時， ；當時， ，

當時，W取得最大值，即9分

②當， ，

當且僅當

綜合①②知：當時， 取得最大值為38．6萬元。

故當年產量為9千件時，該公司在這一品牌服裝的生產中所獲得年利潤最大（13分）

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若圓x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0上至少有三個不同點到直線l：ax+by=0的距離為 ．則直線l的傾斜角的取值范圍是 ．

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【題目】如圖所示，扇形，圓心角的大小等于，半徑為2，在半徑上有一動點，過點作平行于的直線交弧于點.

（1）若是半徑的中點，求線段的大��；

（2）設，求面積的最大值及此時的值.

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【題目】已知函數f（x）=ax2+1（a＞0），g（x）=x3+bx．
（1）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在它們的交點（1，c）處有公共切線，求a，b的值；
（2）當a=3，b=﹣9時，函數f（x）+g（x）在區(qū)間[k，2]上的最大值為28，求k的取值范圍．

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【題目】某特色餐館開通了美團外賣服務，在一周內的某特色菜外賣份數（份）與收入（元）之間有如下的對應數據：

外賣份數（份）

2

4

5

6

8

收入（元）

30

40

60

50

70

（1）畫出散點圖；

（2）求回歸直線方程；

（3）據此估計外賣份數為12份時，收入為多少元．

注：①參考公式：線性回歸方程系數公式， ；

②參考數據： ， ， ．

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【題目】將一個棱長為a的正方體嵌入到四個半徑為1且兩兩相切的實心小球所形成的球間空隙內，使得正方體能夠任意自由地轉動，則a的最大值為 ．

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【題目】已知命題P：x1 ， x2是方程x2﹣mx﹣1=0的兩個實根，且不等式a2+4a﹣3≤|x1﹣x2|對任意m∈R恒成立；命題q：不等式ax2+2x﹣1＞0有解，若命題p∨q為真，p∧q為假，求實數a的取值范圍．

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【題目】某種產品的廣告費支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下對應：

X

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70


（1）求回歸直線方程．
（2）回歸直線必經過的一點是哪一點？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），以原點為極點， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

寫出曲線的極坐標的方程以及曲線的直角坐標方程；

若過點（極坐標）且傾斜角為的直線與曲線交于， 兩點，弦的中點為，求的值.

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