某自來水廠的蓄水池存有400噸水，水廠每小時可向蓄水池中注水60噸，同時蓄水池又向居民小區(qū)不間斷供水，小時內(nèi)供水總量為噸（），從供水開始到第幾小時時，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少噸？

從供水開始到第6小時時，蓄水池水量最少，只有40噸

解析試題分析：蓄水池中的水量等于原有水量加上注水量再減去向小區(qū)的供水量，得到關(guān)于的一元二次方程，為計(jì)算方便可用換元法令，即將方程轉(zhuǎn)化為熟悉的關(guān)于x的一元二次方程，可利用配方法求值域。
試題解析：設(shè)小時后蓄水池中的水量為噸，
則（）
令＝，即，且
即
∴當(dāng)，即時，，
答：從供水開始到第6小時時，蓄水池水量最少，只有40噸
考點(diǎn)：實(shí)際應(yīng)用題，二次函數(shù)配方法求最值

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交a元(3≤a≤5)的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為x元(9≤x≤11)時，一年的銷售量為(12－x)2萬件．
(1)求分公司一年的利潤L(萬元)與每件產(chǎn)品的售價x的函數(shù)關(guān)系式；
(2)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為多少元時，分公司一年的利潤L最大？并求出L的最大值Q(a)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)滿足，當(dāng)時；當(dāng)時.
(Ⅰ)求函數(shù)在（-1,1）上的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)若，求函數(shù)在上的零點(diǎn)個數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）解不等式
（2）若.求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

“地溝油”嚴(yán)重危害了人民群眾的身體健康，某企業(yè)在政府部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，新上了一種從“食品殘?jiān)敝刑釤挸錾锊裼偷捻?xiàng)目，經(jīng)測算，該項(xiàng)目月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可以近似的表示為：

且每處理一噸“食品殘?jiān)�，可得到能利用的生物柴油價值為200元，若該項(xiàng)目不獲利，政府將補(bǔ)貼.
(1)當(dāng)x∈[200,300]時，判斷該項(xiàng)目能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則政府每月至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該項(xiàng)目不虧損；
(2)該項(xiàng)目每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（）．
（1）若的定義域和值域均是，求實(shí)數(shù)的值；
（2）若對任意的，，總有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

對于函數(shù),若存在實(shí)數(shù)對(),使得等式對定義域中的每一個都成立,則稱函數(shù)是“()型函數(shù)”.
(1) 判斷函數(shù)是否為“()型函數(shù)”，并說明理由；
(2) 若函數(shù)是“()型函數(shù)”,求出滿足條件的一組實(shí)數(shù)對；
(3)已知函數(shù)是“()型函數(shù)”,對應(yīng)的實(shí)數(shù)對為(1,4).當(dāng) 時,,若當(dāng)時,都有,試求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像與直線平行，且在處取得極小值.設(shè).
（1）若曲線上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為，求的值；
（2）如何取值時，函數(shù)存在零點(diǎn)，并求出零點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù)對任意a,b都有當(dāng)時，.
（1）求證：在R上是增函數(shù). （2）若,解不等式.

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同步練習(xí)冊答案