已知的外心,以線段為鄰邊作平行四邊形,第四個(gè)頂點(diǎn)為,再以為鄰邊作平行四邊形,它的第四個(gè)頂點(diǎn)為.

(1)若,試用表示

(2)證明:;

(3)若外接圓的半徑為,用表示.

 

【答案】

(略)

【解析】(1)由平行四邊形法則可得:,即

   (2)O是的外心, 

    而

  =∣∣-∣∣=0,

 (3)在中,O是外心A=,B= 

  于是,∣2=( 

  =+2+2=(, 

   

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知O為△ABC的外心,以線段OA、OB為鄰邊作平行四邊形,第四個(gè)頂點(diǎn)為D,再以O(shè)C、OD為鄰邊作平行四邊形,它的第四個(gè)頂點(diǎn)為H.
(1)若
OA
=
a
,
OB
=
b
OC
=
c
,
OH
=
h
,試用
a
b
、
c
表示
h
;
(2)證明:
AH
BC
;
(3)若△ABC的∠A=60°,∠B=45°,外接圓的半徑為R,用R表示|
h
|

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

( 本題滿分12分)已知的外心,以線段為鄰邊作平行四邊形,第四個(gè)頂點(diǎn)為,再以為鄰邊作平行四邊形,它的第四個(gè)頂點(diǎn)為.

(1) 若,試用表示;  (2)證明:

  (3)若外接圓的半徑為,用表示.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年遼寧省沈陽二中高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷(必修4)(解析版) 題型:解答題

已知O為△ABC的外心,以線段OA、OB為鄰邊作平行四邊形,第四個(gè)頂點(diǎn)為D,再以O(shè)C、OD為鄰邊作平行四邊形,它的第四個(gè)頂點(diǎn)為H.
(1)若,試用表示;
(2)證明:;
(3)若△ABC的∠A=60°,∠B=45°,外接圓的半徑為R,用R表示

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年廣東省肇慶市南豐中學(xué)高三(上)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷C (必修4)(解析版) 題型:解答題

已知O為△ABC的外心,以線段OA、OB為鄰邊作平行四邊形,第四個(gè)頂點(diǎn)為D,再以O(shè)C、OD為鄰邊作平行四邊形,它的第四個(gè)頂點(diǎn)為H.
(1)若,試用表示;
(2)證明:
(3)若△ABC的∠A=60°,∠B=45°,外接圓的半徑為R,用R表示

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