Question

有5支竹簽，編號(hào)分別為1，2，3，4，5，從中任取3支，以X表示取出竹簽的最大號(hào)碼，則EX的值為（　　）

• A、4
• B、4.5
• C、4.75
• D、5

Answer 1

分析：由題意可得：X可能取得數(shù)值為：3，4，5，根據(jù)X的意義分別計(jì)算出其包含的基本事件，即可得到其發(fā)生的概率，進(jìn)而根據(jù)有關(guān)該生可得X的期望．

解答：解：從中任取3支共有10種不同的取法，
由題意可得：X可能取得數(shù)值為：3，4，5，
當(dāng)X=3時(shí)表示取出竹簽的最大號(hào)碼為3，其包含的事件有1個(gè)，所以P（X=3）=

1

10

，
當(dāng)X=4時(shí)表示取出竹簽的最大號(hào)碼為4，其包含的事件有3個(gè)，所以P（X=4）=

3

10

，
當(dāng)X=5時(shí)表示取出竹簽的最大號(hào)碼為5，其包含的事件有6個(gè)，所以P（X=5）=

3

5

，
所以EX=3×

1

10

+4×

3

10

+5×

3

5

=4.5．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查離散型隨機(jī)變量的期望，以及古典概率模型．