已知函數(shù)
（1）求不等式的解集；
（2）若關(guān)于的不等式的解集非空，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(1)；(2)或.

試題分析：本題考查絕對(duì)值不等式的解法和不等式的有解問題，考查學(xué)生運(yùn)用函數(shù)零點(diǎn)分類討論的解題思路和問題的轉(zhuǎn)化能力.第一問，利用零點(diǎn)分段法進(jìn)行分段，分別去掉絕對(duì)值，列出不等式組，求出每一個(gè)不等式的解，通過求交集、求并集得到原不等式的解集；第二問，先將不等式的解集非空，轉(zhuǎn)化為，利用絕對(duì)值的運(yùn)算性質(zhì)，求出函數(shù)的最小值4，所以，再解絕對(duì)值不等式，得到的取值范圍.
試題解析：（1）原不等式等價(jià)于
或 3分
解得或或
即不等式的解集為                 5分
（2）         8分
 或                  10分.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；
（2）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，且，則使得的x的取值范圍是                （    ）
A．B．
C．（－2，2）D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

解不等式：|x＋3|－|2x－1|<＋1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

A.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，圓的參數(shù)方程為 (為參數(shù)), 則圓心到直線的距離為_________．
B．（幾何證明選講）如右圖，直線與圓相切于點(diǎn)，割線
 經(jīng)過圓心，弦⊥于點(diǎn)， ，,則_________．
C．（不等式選講）若存在實(shí)數(shù)使成立，則實(shí)數(shù)  
的取值范圍是_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝|x－a|.
(1)若不等式f(x)≤3的解集為{x|－1≤x≤5}，求實(shí)數(shù)a的值；
(2)在(1)的條件下，若f(x)＋f(x＋5)≥m對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

解不等式：x＋|2x－1|＜3.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)，若關(guān)于的不等式有解，則參數(shù)的取值范圍為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____．

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