【題目】下列命題中正確的是（　�。�

A. 如果兩條直線都平行于同一個平面，那么這兩條直線互相平行

B. 過一條直線有且只有一個平面與已知平面垂直

C. 如果一條直線平行于一個平面內的一條直線，那么這條直線平行于這個平面

D. 如果兩條直線都垂直于同一平面，那么這兩條直線共面

【答案】D

【解析】

利用定理及特例法逐一判斷即可。

解：如果兩條直線都平行于同一個平面，那么這兩條直線相交、平行或異面，故A不正確；

過一條直線有且只有一個平面與已知平面垂直，不正確．

反例：如果該直線本身就垂直于已知平面的話，

那么可以找到無數(shù)個平面與已知平面垂直，故B不正確；

如果這兩條直線都在平面內且平行，那么這直線不平行于這個平面，故C不正確；

如果兩條直線都垂直于同一平面，則這兩條直線平行，

所以這兩條直線共面，故D正確．

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】函數(shù)y=﹣x2的單調遞增區(qū)間為（ ）
A.（﹣∞，0]
B.[0，+∞）
C.（0，+∞）
D.（﹣∞，+∞）

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【題目】為提高信息在傳輸中的抗干擾能力，通常在原信息中按一定規(guī)則加入相關數(shù)據組成傳輸信息，設定原信息為a0a1a2 ， ai∈{0，1}（i=0，1，2），傳輸信息為h0a0a1a2h1 ， 其中h0=a0⊕a1 ， h1=h0⊕a2 ． ⊕運算規(guī)則為：0⊕0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0，例如原信息為111，則傳輸信息為01111．傳輸信息在傳輸過程中受到干擾可能導致接收信息出錯，則下列接收信息一定有誤的是（ ）
A.10111
B.01100
C.11010
D.00011

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【題目】由于被墨水污染,一道數(shù)學題僅能見到如下文字：已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點(1,0)…求證：這個二次函數(shù)的圖象關于直線x=2對稱。根據現(xiàn)有信息,題中的二次函數(shù)不一定具有的性質是( )

A. 在x軸上截得的線段的長度是2

B. 與y軸交于點（0,3）

C. 頂點是(2,2)

D. 過點(3,0)

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【題目】在英語中不同字母出現(xiàn)的頻率彼此不同且相差很大，但同一個字母的使用頻率相當穩(wěn)定，有人統(tǒng)計了40多萬個單詞中5個元音字母的使用頻率，結果如下表所示：

元音字母

A

E

I

O

U

頻率

7.88%

12.68%

7.07%

7.76%

2.80%

（1）從一本英文（小說類）書里隨機選一頁，統(tǒng)計在這一頁里元音字母出現(xiàn)的頻率；

（2）將你統(tǒng)計得出的頻率與上表中的頻率進行比較，結果是否比較接近？你認為存在差異的原因是什么.

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【題目】對于定義域為D的函數(shù)，若同時滿足下列條件：①在D內單調遞增或單調遞減；②存在區(qū)間，使在上的值域為，則把叫閉函數(shù)。

（1）求閉函數(shù)符合條件②的區(qū)間；

（2）判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)？并說明理由；

（3）已知是正整數(shù)，且定義在的函數(shù)是閉函數(shù)，求正整數(shù)的最小值，及此時實數(shù)k的取值范圍。

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【題目】在單調遞增數(shù)列中，，，且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，。

（Ⅰ）（ⅰ）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；

（ⅱ）求數(shù)列的通項公式。

（Ⅱ）設數(shù)列的前項和為，證明：，。

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【題目】已知橢圓過點，其離心率為。

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設橢圓的右頂點為，直線交于兩點（異于點），若在上，且，，證明直線過定點。

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