點(diǎn)P在曲線y=x3－x+上移動(dòng),設(shè)過(guò)點(diǎn)P的切線的傾斜角為α,則α的取值范圍是__________.

α∈［0,)∪［,π)


解析:

本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義,以及直線的傾斜角與斜率之間的關(guān)系.

∵y′=3x2－1,即tanα=3x2－1, ∴tanα∈［－1,+∞). ∴α∈［0,)∪［,π).

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P在曲線y=x3-x+
23
上移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P處切線的傾斜角為α，求α的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P在曲線y=x3-x+
23
上移動(dòng)時(shí)，過(guò)P點(diǎn)切線的傾斜角的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P在曲線y=x3-x+
2
3
上移動(dòng)，在點(diǎn)P處的切線的傾斜角為α，則α的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P在曲線y=x3-
3
x上移動(dòng)，在點(diǎn)P處的切線傾斜角為α，則α的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P在曲線y=x3-x+2上運(yùn)動(dòng)，則過(guò)P點(diǎn)的曲線的切線傾斜角的范圍是（　�。�

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