（理）已知無(wú)窮等比數(shù)列{an}各項(xiàng)的和等于10，則數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1的取值范圍是________．

0＜a1＜20且a1≠10
分析：由已知，|q|＜1且q≠0，由無(wú)窮等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)和為10得，，|q|＜1且q≠0，從而可得a1的范圍．
解答：由題意可得，，|q|＜1且q≠0
∴a1=10（1-q）
∴0＜a1＜20且a1≠10
故答案為：0＜a1＜20且a1≠10．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，而無(wú)窮等比數(shù)列的各項(xiàng)和是指當(dāng)，|q|＜1且q≠0時(shí)前 n項(xiàng)和的極限，解題的關(guān)鍵是由無(wú)窮等比數(shù)列的各項(xiàng)和可得前n項(xiàng)和的極限存在則可得|q|＜1且q≠0．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理）已知無(wú)窮等比數(shù)列{an}各項(xiàng)的和等于10，則數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文）已知無(wú)窮等比數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1=1000，公比q=
1
10
；數(shù)列{bn}滿足bn=
1
n
(lga1+lga2+…+lgan)．求：
（1）無(wú)窮等比數(shù)列{an}各項(xiàng)的和；
（2）數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)之和的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•靜安區(qū)二模）已知無(wú)窮等比數(shù)列{an}（n為正整數(shù)）的首項(xiàng)a1=
1
2
，公比q=
1
2
．設(shè)Tn=a12+a32+…+a2n-12，則
lim
n→+∞
Tn=
4
15
4
15
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年上海市靜安區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

（理）已知無(wú)窮等比數(shù)列{an}各項(xiàng)的和等于10，則數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1的取值范圍是    ．

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