【題目】某大學高等數(shù)學這學期分別用兩種不同的數(shù)學方式試驗甲、乙兩個大一新班（人數(shù)均為人，入學數(shù)學平均分和優(yōu)秀率都相同；勤奮程度和自覺性都一樣）.現(xiàn)隨機抽取甲、乙兩班各名的高等數(shù)學期末考試成績，得到莖葉圖：

（1）學校規(guī)定：成績不得低于85分的為優(yōu)秀，請?zhí)顚懴旅娴?/span>列聯(lián)表，并判斷“能否在犯錯誤率的概率不超過0.025的前提下認為成績優(yōu)異與教學方式有關？”

下面臨界值表僅供參考：

（參考方式：，其中）

（2）現(xiàn)從甲班高等數(shù)學成績不得低于80分的同學中隨機抽取兩名同學，求成績?yōu)?6分的同學至少有一個被抽中的概率.

【答案】（1）見解析；（2）.

【解析】

試題根據(jù)莖葉圖所提供的數(shù)據(jù)，填寫 列聯(lián)表，根據(jù)獨立性檢驗方法先計算隨機變量觀測值，計算要準確，保留3位小數(shù)，根據(jù)臨界值表發(fā)現(xiàn)，因此在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下，可以認為成績優(yōu)秀與數(shù)學方式有關；甲班不低于80分有6人，隨機抽取兩人，用列舉法列出15種情況，至少有1名86分的情況有9種，求出概率值.

試題解析：（1）

甲班

乙班

合計

優(yōu)秀

不優(yōu)秀

合計

，因此在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下，可以認為成績優(yōu)秀與數(shù)學方式有關.

（2）甲班不低于80分有6人，隨機抽取兩人，用列舉法列出15種情況，至少有1名86分的情況有9種，

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線的參數(shù)方程為，為參數(shù)，在以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為．

求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；

若射線l：與曲線，的交點分別為A，B異于原點，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

（1）當時，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當，討論的零點個數(shù)；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某臍橙種植基地記錄了10棵臍橙樹在未使用新技術(shù)的年產(chǎn)量（單位：）和使用了新技術(shù)后的年產(chǎn)量的數(shù)據(jù)變化，得到表格如下：

未使用新技術(shù)的10棵臍橙樹的年產(chǎn)量

第一棵

第二棵

第三棵

第四棵

第五棵

第六棵

第七棵

第八棵

第九棵

第十棵

年產(chǎn)量

30

32

30

40

40

35

36

45

42

30

使用了新技術(shù)后的10棵臍橙樹的年產(chǎn)量

第一棵

第二棵

第三棵

第四棵

第五棵

第六棵

第七棵

第八棵

第九棵

第十棵

年產(chǎn)量

40

40

35

50

55

45

42

50

51

42

已知該基地共有20畝地，每畝地有50棵臍橙樹.

（1）估計該基地使用了新技術(shù)后，平均1棵臍橙樹的產(chǎn)量；

（2）估計該基地使用了新技術(shù)后，臍橙年總產(chǎn)量比未使用新技術(shù)將增產(chǎn)多少？

（3）由于受市場影響，導致使用新技術(shù)后臍橙的售價由原來（未使用新技術(shù)時）的每千克10元降為每千克9元，試估計該基地使用新技術(shù)后臍橙年總收入比原來增加的百分數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足， ，其中.

（1）設，求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求出的通項公式；

（2）設，數(shù)列的前項和為，是否存在正整數(shù)，使得對于恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：

①正切函數(shù)圖象的對稱中心是唯一的；

②若函數(shù)的圖像關于直線對稱，則這樣的函數(shù)是不唯一的；

③若，是第一象限角，且，則；

④若是定義在上的奇函數(shù)，它的最小正周期是，則．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在橢圓外一直線上取 個不同的點，過向橢圓作切線、，切點分別為、.記直線為.

（1）若存在正整數(shù)、（、，），使得點在直線上，證明：點在直線上；

（2）試求直線將橢圓分成的區(qū)域的個數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我省5名醫(yī)學專家馳援湖北武漢抗擊新冠肺炎疫情現(xiàn)把專家全部分配到A，B，C三個集中醫(yī)療點，每個醫(yī)療點至少要分配1人，其中甲專家不去A醫(yī)療點，則不同分配種數(shù)為（ ）

A.116B.100C.124D.90

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列結(jié)論：在回歸分析中

（1）可用相關指數(shù)的值判斷模型的擬合效果，越大，模型的擬合效果越好；

（2）可用殘差平方和判斷模型的擬合效果，殘差平方和越大，模型的擬合效果越好；

（3）可用相關系數(shù)的值判斷模型的擬合效果，越大，模型的擬合效果越好；

（4）可用殘差圖判斷模型的擬合效果，殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明這樣的模型比較合適．帶狀區(qū)域的寬度越窄，說明模型的擬合精度越高.

以上結(jié)論中，不正確的是（ ）

A.（1）（3）B.（2）（3）C.（1）（4）D.（3）（4）

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