經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（3，5），（-3，7）且圓心在x軸上的圓的方程為
（x+2）2+y2=50
（x+2）2+y2=50
．
分析：根據(jù)題意，設(shè)圓心為C（a，0），由兩點(diǎn)的距離公式建立關(guān)于a的方程，解出a=-2從而算出圓心坐標(biāo)和半徑R，即可得到所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答：解：設(shè)圓心為C（a，0）
由兩點(diǎn)的距離公式，得|CA|=
(3-a)2+52
，|CB|=
(-3-a)2+72

∵兩點(diǎn)A（3，5），B（-3，7）在圓上
∴|CA|=|CB|，得
(3-a)2+52
=
(-3-a)2+72

解之得a=-2，可得圓心C（-2，0），半徑R=
50
=5
2

因此可得所求圓的方程為（x+2）2+y2=50
故答案為：（x+2）2+y2=50
點(diǎn)評(píng)：本題給出圓心在定點(diǎn)且經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的圓的方程，著重考查了兩點(diǎn)的距離公式和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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5
）且方向向量為
V
=(-2，
5
)的直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，交x軸于M點(diǎn)，又
AM
=2
MB
．
（1）求直線l方程；  
（2）求橢圓C長(zhǎng)軸長(zhǎng)取值的范圍．

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