蜜蜂被認為是自然界中最杰出的建筑師，單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖. 其中第一個圖有1個蜂巢，第二個圖有7個蜂巢，第三個圖有19個蜂巢，按此規(guī)律，以表示第幅圖的蜂巢總數(shù).則=______；=_________________．

 

【答案】

  

【解析】

試題分析：根據(jù)已知可得相鄰兩項的差為，

，各式相加得

考點：歸納推理

點評：求解本題先由前3項相鄰項的變化找到其變化規(guī)律，即遞推關系式，再由遞推公式求得到其通項公式即函數(shù)關系式

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)蜜蜂被認為是自然界中最杰出的建筑師，單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖．其中第一個圖有1個蜂巢，第二個圖有7個蜂巢，第三個圖有19個蜂巢，按此規(guī)律，以f（n）表示第n幅圖的蜂巢總數(shù)．
（1）試給出f（4），f（5）的值，并求f（n）的表達式（不要求證明）；
（2）證明：
1
f(1)
+
1
f(2)
+
1
f(3)
+…+
1
f(n)
＜
4
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

蜜蜂被認為是自然界中最杰出的建筑師，單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖．其中第一個圖有1個蜂巢，第二個圖有7個蜂巢，第三個圖有19個蜂巢，按此規(guī)律，以f（n）表示第n幅圖的蜂巢總數(shù)．則f（4）=
37
37
；f（n）=
3n2-3n+1
3n2-3n+1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

蜜蜂被認為是自然界中最杰出的建筑師，單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形，如圖2為一組蜂巢的截面圖．其中第一個圖有1個蜂巢，第二個圖有7個蜂巢，第三個圖有19個蜂巢，按此規(guī)律，以f（n）表示第n幅圖的蜂巢總數(shù)．則f（n）=
3n2-3n+1
3n2-3n+1
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆廣東省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

蜜蜂被認為是自然界中最杰出的建筑師，單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖. 其中第一個圖有1個蜂巢，第二個圖有7個蜂巢，第三個圖有19個蜂巢，按此規(guī)律，以表示第幅圖的蜂巢總數(shù).則=___;=_______．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年度新課標高三上學期數(shù)學單元測試12-理科-算法、復數(shù)、推理與證明 題型：解答題

 蜜蜂被認為是自然界中最杰出的建筑師，單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖． 其中第一個圖有1個蜂巢，第二個圖有7個蜂巢，第三個圖有19個蜂巢，按此規(guī)律，以表示第幅圖的蜂巢總數(shù)．

（1） 試給出的值，并求的表達式（不要求證明）；

（2） 證明：．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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