(滿分12分)已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，對(duì)一切正整數(shù)n，點(diǎn)都在函數(shù)的圖像上，且過(guò)點(diǎn)的切線的斜率為。

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和；

（3）數(shù)列滿足，求數(shù)列的最值。

，，


解析:

解析：（1）因?yàn)辄c(diǎn)的圖象上，

所以， 當(dāng)，        

當(dāng)，

令 

（2）由，

因?yàn)檫^(guò)點(diǎn)的切線的斜率為，

又，故，

  所以，     ①

由①×④可得：， ②

①－②可得：

所以

（3）：數(shù)列的最大為

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(本小題滿分12分)
已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且
（1）設(shè)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）設(shè)求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（3）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和.

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(本小題滿分12分)

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)一切正整數(shù)，點(diǎn)都在函數(shù)的圖像上．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆山東濟(jì)寧泗水一中高二12月質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分12分)

已知數(shù)列和滿足：,其中為實(shí)數(shù)，為正整數(shù)．

（1）對(duì)任意實(shí)數(shù)，證明數(shù)列不是等比數(shù)列；

（2）試判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；

（3）設(shè),為數(shù)列的前項(xiàng)和．是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意正整數(shù)，都有?若存在，求的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆吉林松原扶余縣第一中學(xué)高二第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分12分)

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，（）．

（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列，求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（Ⅲ）數(shù)列中是否存在三項(xiàng)，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，求出一組符合條件的項(xiàng)；若不存在，說(shuō)明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆遼寧省沈陽(yáng)市四校協(xié)作體高三12月月考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn, Sn+1="4an+2," a1="1," bn=an+1-2an(n∈N*)
(1) 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.
(2)求 an

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