，求點Q的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線。
設(shè)點P、Q、R的坐標分別為(12, yP),(x,y)，(xR，yR)，由題設(shè)知xR>0，x>0.

        由點R在橢圓上及O、Q、R共線，得方程組：

?
                           
?
由O、Q、P三點共線，得

將???代入上式，整理得點Q的軌跡方程為
所以，點Q的軌跡是以(1,0)為中心，長、短半軸長分別為1和，且長軸在x軸上的橢圓，去掉原點。
如上圖，動點Q的運動與點P、點R相關(guān)連，點P在直線l上，點R在橢圓上，設(shè)點Q的坐標為(x, y),利用已知條件將點P、點R的坐標表示出來，再由軌跡條件
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知長方形ABCD, AB=2,BC=1.以AB的中點為原點建立如圖8所示的平面直角坐標系.
(Ⅰ)求以A、B為焦點，且過C、D兩點的橢圓的標準方程;
(Ⅱ)過點P(0,2)的直線交(Ⅰ)中橢圓于M,N兩點,是否存在直線,使得以弦MN為直徑的圓恰好過原點?若存在,求出直線的方程;若不存在,說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓A：與軸負半軸交于B點，過B的弦BE與軸正半軸交于D點，且2BD=DE，曲線C是以A，B為焦點且過D點的橢圓。（1）求橢圓的方程；（2）點P在橢圓C上運動，點Q在圓A上運動，求PQ+PD的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)F1、F2為曲線C1∶的焦點，P是曲線C2∶與C1的一個交點，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

是長軸在軸上的橢圓上的點，分別為橢圓的兩個焦點，橢圓的半焦距為，則的最大值與最小值之差一定是（        ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是橢圓的兩個焦點，是橢圓上一點，，則是（      ）
A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．等腰三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的內(nèi)接矩形的面積的最大值為              

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是三角形的一個內(nèi)角，且，則方程表示
A．焦點在x軸上的橢圓B．焦點在y軸上的橢圓
C．焦點在x 軸上的雙曲線D．焦點在y 軸上的雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓的離心率為，則它的長半軸長為_______________.

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