等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S2=4，S2n=4（a1+a3+…+a2n-1），則a5=


  1. A.
    27
  2. B.
    81
  3. C.
    243
  4. D.
    729
B
分析：數(shù)列{an}是等比數(shù)列，設出首項a1和公比q，因涉及到前n項和，所以討論公比是否為1，經(jīng)分析公比為1時已知等式不成立，所以公比不等于1．當公比不等于1時，把已知等式用a1和q表示，求出a1和q，則a5可求．
解答：設等比數(shù)列{an}的首項為a1，公比為q，若q=1，則由s2=4，知a1=2，
此時s2n=2×2n=4n，4（a1+a3+…+a2n-1）=4×2×n=8n，等式不成立，所以q≠1
由s2n=4（a1+a3+…+a2n-1 ），得 =4，即，所以q=3
由s2=a1+a1q=a1+3a1=4a1=4，得a1=1
所以．
故選B．
點評：本題考查了等比數(shù)列的通項公式和前n項和公式，同時考查了分類討論的數(shù)學思想，解答的關鍵是把已知等式用首項和公比表示，然后求出首項和公比．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）敘述并證明等比數(shù)列的前n項和公式；
（2）已知Sn是等比數(shù)列{an} 的前n項和，S3，S9，S6成等差數(shù)列，求證：a1+k，a7+k，a4+k（k∈N）成等差數(shù)列；
（3）已知Sn是正項等比數(shù)列{an} 的前n項和，公比0＜q≤1，求證：2Sn+1≥Sn+Sn+2．

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Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，對于任意正整數(shù)n，恒有Sn＞0，則等比數(shù)列{an}的公比q的取值范圍為
（-1，0）∪（0，+∞）
（-1，0）∪（0，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•藍山縣模擬）統(tǒng)計某校高三年級100名學生的數(shù)學月考成績，得到樣本頻率分布直方圖如下圖所示，已知前4組的頻數(shù)分別是等比數(shù)列{an}的前4項，后6組的頻數(shù)分別是等差數(shù)列{bn}的前6項，
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）設m、n為該校學生的數(shù)學月考成績，且已知m、n∈[70，80）∪[140，150]，求事件|m-n|＞10”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，又Wn=
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an
，如果a8=10，那么S15：W15=
100
100
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Sn是正項等比數(shù)列{an}的前n項和，S2=4，S4=20則數(shù)列的首項a1=（　�。�

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