如圖所示，已知P、Q是單位正方體ABCD-A1B1C1D1的面A1B1BA和面ABCD中心
（1）求證：PQ∥平面BCC1B1
（2）求PQ與面A1B1BA所成的角．
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（本小題滿分8分）
（1）證明：連接AB1，B1C，
∵△AB1C中，P、Q分別是AB1、AC的中點，∴PQ∥B1C，…2分
又PQ在平面BCC1B1外面，B1C?平面BCC1B1，
∴PQ∥平面BCC1B1．…4分
（2）由（1）知PQ∥B1C，
所以PQ與面A1B1BA所成的角即為B1C與面A1B1BA所成的角，…6分
正方體中BC與面A1B1BA垂直，
所以∠BB1C即為B1C與面A1B1BA所成的角，…7分
∵∠BB1C=
π
4
，所以PQ與面A1B1BA所成的角
π
4
．…8分
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如圖所示，已知P，Q分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的面A1B1BA和面ABCD的中心，證明：PQ∥平面BCC1B1．

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