設(shè)集合A和B都是實數(shù)集，映射f：A→B把集合A中的元素x映射到集合B中的元素 x3-x+1，則在映射f下，象1的原象組成的集合是（ ）
A．{1}
B．{0，-1，-2}
C．{0}
D．{0，1，-1}
【答案】分析：由映射中象與原象之間的對應(yīng)關(guān)系式，構(gòu)造方程易得答案，由A→B是把集合A中的元素x對應(yīng)到集合B中的元素x3-x+1，求映射f下象1的原象，可令x3-x+1=1，解方程可得答案．
解答：解：∵A→B是把集合A中的元素x對應(yīng)到集合B中的元素x3-x+1
令x3-x+1=1
解得：x=-1，或x=0，或x=1
在映射f下象1的原象所組成的集合是{0，1，-1}．
故選D．
點評：已知映射中象與原象之間的對應(yīng)關(guān)系式和原象值，求象的方法是利用原象值對應(yīng)關(guān)系式求解．已知映射中象與原象之間的對應(yīng)關(guān)系式和對應(yīng)的象值，求原象的方法是構(gòu)造一個關(guān)于原象的方程，解方程求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A和B都是實數(shù)集，映射f：A→B把集合A中的元素x映射到集合B中的元素 x3-x+1，則在映射f下，象1的原象組成的集合是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在中學(xué)階段，對許多特定集合（如整數(shù)集、有理數(shù)集、實數(shù)集等）的學(xué)習(xí)常常是以定義運算（如四則運算）和研究運算律為主要內(nèi)容．現(xiàn)設(shè)集合A由全體二元有序?qū)崝?shù)組組成，在A上定義一個運算，記為?，對于A中的任意兩個元素α=（a，b），β=（c，d），現(xiàn)規(guī)定：α?β=（ad+bc，bd-ac）．
（1）計算：（2，3）?（-1，4）；     
（2）A中是否存在元素γ滿足：對于任意α∈A，都有γ?α=α成立，若存在，請求出元素γ；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)集合A和B都是實數(shù)集，映射f：A→B把集合A中的元素x映射到集合B中的元素 x3-x+1，則在映射f下，象1的原象組成的集合是（　　）
A．{1}B．{0，-1，-2}C．{0}D．{0，1，-1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟寧市兗州市高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合A和B都是實數(shù)集，映射f：A→B把集合A中的元素x映射到集合B中的元素 x3-x+1，則在映射f下，象1的原象組成的集合是（ ）
A．{1}
B．{0，-1，-2}
C．{0}
D．{0，1，-1}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案