已知大于1的實數(shù)x，y滿足lg（2x+y）=lgx+lgy，則lgx+lgy的最小值為
3lg2
3lg2
．
分析：因為大于1的實數(shù)x，y滿足lg（2x+y）=lgx+lgy=lgxy，所以2x+y=xy，再由均值定理知2x+y≥2
2
xy，所以xy≥8，由此能求出lgx+lgy的最小值．
解答：解：∵大于1的實數(shù)x，y滿足lg（2x+y）=lgx+lgy=lgxy，
∴2x+y=xy，
∵2x+y≥2
2xy
，
∴xy≥2
2xy
，
∴xy≥8，
所以當且僅當x=2，y=4時，
lgx+lgy最小值為3lg2．
故答案為：3lg2．
點評：本題考查對數(shù)的運算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，注意均值定理的合理運用．
練習冊系列答案
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C．關(guān)于直線x=m對稱D．關(guān)于直線x=
m
2
對稱

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