【題目】已知函數(shù)f(x)＝x＋2x，g(x)＝x＋ln x，h(x)＝x－－1的零點分別為x1，x2，x3，則x1，x2，x3的大小關系是________(由小到大).

【答案】x1<x2<x3

【解析】

由，，分別為f(x)＝x＋2x，g(x)＝x＋ln x，h(x)＝x－－1的零點，將，，轉化為函數(shù)y1＝2x，y2＝ln x，y3＝－－1與函數(shù)y＝－x交點的橫坐標，所以在同一平面直角坐標系中，作出函數(shù)y1＝2x，y2＝ln x，y3＝－－1，y＝－x圖象，數(shù)形結合，判斷，，的大小

令y1＝2x，y2＝ln x，y3＝－－1，y＝－x，

∵函數(shù)f(x)＝x＋2x，g(x)＝x＋ln x，h(x)＝x－－1的零點分別為x1，x2，x3，

即函數(shù)y1＝2x，y2＝ln x，y3＝－－1與函數(shù)y＝－x交點的橫坐標分別為x1，x2，x3.

分別作出函數(shù)的圖象，結合圖象可得x1<x2<x3.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在點測量到遠處有一物體在做勻速直線運動，開始時該物體位于點，一分鐘后，其位置在點，且，再過二分鐘后，該物體位于點，且，則的值等于 （ ）

A.B.C.D.以上均不正確

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是某手機商城2018年華為、蘋果、三星三種品牌的手機各季度銷量的百分比堆積圖（如：第三季度華為銷量約占50%，蘋果銷量約占20%，三星銷量約占30%）．根據(jù)該圖，以下結論中一定正確的是（　　）

A.華為的全年銷量最大B.蘋果第二季度的銷量大于第三季度的銷量

C.華為銷量最大的是第四季度D.三星銷量最小的是第四季度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知的實常數(shù)，函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調性；

（2）若函數(shù)有兩個不同的零點，

（ⅰ）求實數(shù)的取值范圍；

（ⅱ）證明： .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，放置的邊長為1的正方形沿軸滾動，點恰好經(jīng)過原點．設頂點的軌跡方程是，則對函數(shù)有下列判斷：

①若，則函數(shù)是偶函數(shù)；

②對任意的，都有；

③函數(shù)在區(qū)間上單調遞減；

④函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)．

其中判斷正確的序號是________．(寫出所有正確結論的序號)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種出口產(chǎn)品的關稅稅率為，市場價格(單位:千元)與市場供應量(單位:萬件)之間近似滿足關系式:,其中、均為常數(shù).當關稅稅率時,若市場價格為5千元，則市場供應量約為1萬件；若市場價格為7千元,則市場供應量約為2萬件.

（1）試確定、的值；

（2）市場需求量(單位:萬件)與市場價格近似滿足關系式：,當時，市場價格稱為市場平衡價格，當市場平衡價格不超過4千元時，試確定關稅稅率的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又在區(qū)間（﹣∞，0）上單調遞增的函數(shù)是（　�。�

A.y＝B.y＝x2+1C.y＝D.y＝

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題：

①對立事件一定是互斥事件；②若A，B為兩個隨機事件，則P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；③若事件A，B，C彼此互斥，則P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；④若事件A，B滿足P(A)＋P(B)＝1，則A與B是對立事件．

其中正確命題的個數(shù)是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】當我們所處的北半球為冬季的時候，新西蘭的惠靈頓市恰好是盛夏，因此北半球的人們冬天愿意去那里旅游，下面是一份惠靈頓機場提供的月平均氣溫統(tǒng)計表.

（月份）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

17.3

17.9

17.3

15.8

13.7

11.6

10.06

9.5

10.06

11.6

13.7

15.8

（1）根據(jù)這個統(tǒng)計表提供的數(shù)據(jù)，為惠靈頓市的月平均氣溫作出一個函數(shù)模型；

（2）當自然氣溫不低于13.7℃時，惠靈頓市最適宜旅游，試根據(jù)你所確定的函數(shù)模型，確定惠靈頓市的最佳旅游時間.

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