在△ABC中，三條邊比為：a：b：c=3：5：7，則最大角等于（　�。�
分析：由三角形三邊之比設(shè)出a，b及c，利用余弦定理表示出最大角的余弦，將設(shè)出的三邊長(zhǎng)代入計(jì)算，求出最大角的余弦值，由最大角為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出最大角的度數(shù)．
解答：解：由題意設(shè)a=3k，b=5k，c=7k，最大角為α，
根據(jù)余弦定理得：cosα=
a2+b2-c2
2ab
=
9k2+25k2-49k2
30k2
=-
1
2
，
∵α為三角形的內(nèi)角，∴α=120°．
故選B
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，三條邊a、b、c所對(duì)的角分別為A、B、C，向量
m
=（sinA，cosA），
n
=（cosB，sinB），且滿足
m
•
n
=sin2C．
（1）求角C的大�。�
（2）若sinA、sinC、sinB成等差數(shù)列，且
CA
•(
AB
-
AC
)=18，求c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們知道，任何一個(gè)三角形的任意三條邊與對(duì)應(yīng)的三個(gè)內(nèi)角滿足余弦定理，比如：在△ABC中，三條邊a，b，c對(duì)應(yīng)的內(nèi)角分別為A、B、C，那么用余弦定理表達(dá)邊角關(guān)系的一種形式為：a2=b2+c2-2bccosA，請(qǐng)你用規(guī)范合理的文字?jǐn)⑹鲇嘞叶ɡ恚ㄗ⒁�，表述中不能出現(xiàn)任何字母）：
三角形的任意一邊的平方等于另外兩邊的平方和與這兩邊以及它們的夾角的余弦的乘積的2倍的差
三角形的任意一邊的平方等于另外兩邊的平方和與這兩邊以及它們的夾角的余弦的乘積的2倍的差
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，三條邊長(zhǎng)成等差數(shù)列且最小角的正弦值與最大角的正弦值之比為3：5，則△ABC是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，三條邊長(zhǎng)成等差數(shù)列且最小角的正弦值與最大角的正弦值之比為3：5，則△ABC是（　�。�
A．直角三角形B．等腰三角形C．等邊三角形D．銳角三角形

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