在△ABC中，

(1)若a＝4，B＝30°，C＝105°，則b＝________．

(2)若b＝3，c＝，C＝45°，則a＝________．

(3)若AB＝，BC＝，C＝30°，則∠A＝________．

 

(1)2(2)無解(3)45°或135°

【解析】(1)已知兩角和一邊只有一解，由∠B＝30°，∠C＝105°，得∠A＝45°.由正弦定理，得b＝.

(2)由正弦定理得sinB＝>1，∴無解．

(3)由正弦定理，得，∴sinA＝.

∵BC>AB，∴A>C，∴∠A＝45°或135°

 

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若＝x－ (表示不超過x的最大整數(shù))，則方程－2013x＝的實數(shù)解的個數(shù)是________．

 

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已知△ABC中，AB邊上的高與AB邊的長相等，則的最大值為________．

 

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在△ABC中，設(shè)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且acosC＋c＝b.

(1)求角A的大小；

(2)若a＝，b＝4，求邊c的大�。�

 

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在△ABC中，A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且bcosB是acosC、ccosA的等差中項．

(1)求B的大�。�

(2)若a＋c＝，b＝2，求△ABC的面積．

 

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在△ABC中，a＝，b＝1，c＝2，則A＝________．

 

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計算：＝________．

 

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已知sin2α＝，則cos2＝________．

 

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已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，0<φ<π)的兩個相鄰最值點為、，則這個函數(shù)的解析式為________．

 

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