Question

已知集合A={1，2，3，x}，B={3，x²}，且A∪B={1，2，3，x}，則x的值為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)并集的定義可知，x²可以等于1或2或x，然后分別求出對(duì)應(yīng)的x的值，經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)即可得到滿(mǎn)足題意的x的值．

解答：解：根據(jù)題意可知：
當(dāng)x²=1時(shí)，解得x=1或x=-1，因?yàn)榧�合A有一元素為1，所以x≠1，則x=-1；
當(dāng)x²=2時(shí)，解得x=±

2

；
當(dāng)x²=x時(shí)，解得x=0或x=1，x=1不合題意，所以x=0．
綜上，滿(mǎn)足題意x的值為：-1，0，±

2

．
故答案為：-1，0，±

2

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生理解并集的定義，掌握集合元素的互異性，是一道綜合題．