在中，角，，的對邊為，，且；
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，，求的值.

（Ⅰ）;（Ⅱ）或者

解析試題分析：（Ⅰ）因為在中，角，，的對邊為，，且；通過化簡，可得三角形三邊的關系，結合余弦定理即可求出結論.
（Ⅱ）由三角形的面積公式即可得到一個關于的等式，又由前題可得的關系式，通過解關于的方程即可求得結論.本題的關鍵就是應用三角形的余弦定理即三角形的面積公式.還有就是通過整體性解方程的思維.
試題解析：（Ⅰ）由可得，所以.所以. 又，所以.
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，所以.可得.又由以及余弦定理可知，即，又代入可得.又由可得或者.
考點：1.余弦定理.2.三角形的面積.3.二元二次的方程組的思想.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知sin(A－B)＝cosC．
（1）若a＝3，b＝，求c；
（2）求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，為，的等差中項.
(1)求A；
(2)若a＝2，△ABC的面積為，求b，c的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，且成等比數(shù)列.
（1）若，,求的值；
（2）求角的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角，，所對的邊分別是，，，已知，.
（1）若的面積等于，求，；
（2）若，求的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題12分) 在銳角中，分別是內(nèi)角所對的邊，且。
（1）求角的大小；   
（2）若，且，求的面積。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，某飼養(yǎng)場要建造一間兩面靠墻的三角形露天養(yǎng)殖場，已知已有兩面墻的夾角為60°（即），現(xiàn)有可供建造第三面圍墻的材料60米（兩面墻的長均大于60米），為了使得小老虎能健康成長，要求所建造的三角形露天活動室盡可能大，記，

(1)問當為多少時，所建造的三角形露天活動室的面積最大？
(2)若飼養(yǎng)場建造成扇形，養(yǎng)殖場的面積能比（1）中的最大面積更大？說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

中，角所對的邊分別為，已知，，．
⑴求的值；
⑵求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C對應的邊分別是a，b，c.已知cos 2A－3cos(B＋C)＝1.
(1)求角A的大小；
(2)若△ABC的面積S＝5，b＝5，求sin Bsin C的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案