經(jīng)過原點的直線l與圓C：x2+（y-4）2=4有公共點，則直線l的斜率的取值范圍是
（-∞，-
3
]∪[
3
，+∞)
（-∞，-
3
]∪[
3
，+∞)
．
分析：由題意可得直線與圓相切或相交，利用點到直線的距離公式建立不等式，即可求得結(jié)論．
解答：解：設(shè)直線L：y=kx即kx-y=0
由直線與圓C：x2+（y-4）2=4有公共點，即直線與圓相切或相交
∴
4
1+k2
≤2
∴k2≥3
∴k≥
3
或k≤-
3

故答案為：（-∞，-
3
]∪[
3
，+∞)
點評：本題主要考查了直線與圓相切及相交的性質(zhì)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用點到直線的距離與半徑的比較．
練習冊系列答案
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已知圓C經(jīng)過點P1（1，0），P2（1，2），P3（2，1），斜率為k且經(jīng)過原點的直線l與圓C交于M、N兩點．點G為弦MN的中點．
（Ⅰ）求圓C的方程
（Ⅱ）當
OC
•
OG
取得最大值時，求直線l的方程．

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已知圓C經(jīng)過點P1（1，0），P2（1，2），P3（2，1），斜率為k且經(jīng)過原點的直線l與圓C交于M、N兩點．點G為弦MN的中點．
（Ⅰ）求圓C的方程
（Ⅱ）當
OC
•
OG
取得最大值時，求直線l的方程．

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經(jīng)過原點的直線l與圓C：x2+（y-4）2=4有公共點，則直線l的斜率的取值范圍是    ．

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