設(shè)向量a(2,sin θ),b(1,cos θ),θ為銳角.

(1)a·b,求sin θcos θ的值;

(2)ab,求sin的值.

 

12

【解析】(1)因?yàn)?/span>a·b2sin θcos θ,

所以sin θcos θ.(2)

所以(sin θcos θ)212sin θcos θ.

又因?yàn)?/span>θ為銳角,所以sin θcos θ.(5)

(2)法一因?yàn)?/span>ab,所以tan θ2.(7)

所以sin 2θ2sin θcos θ,cos 2θcos2θsin2θ.(11)

所以sinsin 2θcos 2θ××.(14)

法二 因?yàn)?/span>ab,所以tan θ2.(7)

所以sin θ,cos θ.

因此sin 2θ2sin θcos θ,

cos 2θcos2θsin2θ=-.(11)

所以sinsin 2θcos 2θ××.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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在等差數(shù)列{an}中,已知a3a810,則3a5a7________.

 

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已知集合A{x|x2x≤0},函數(shù)f(x)2x(xA)的值域?yàn)?/span>B,則(RA)∩B________.

 

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已知ABC中,角A,BC的對(duì)邊分別為a,b,c,且acos Bccos Bbcos C.

(1)求角B的大;

(2)設(shè)向量m(cos Acos 2A),n(12,-5),求當(dāng)m·n取最大值時(shí),tan C的值.

 

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已知數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為a15,a26,a38,且數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Snm(S2nS2m)(nm)2,其中m,n為任意正整數(shù).

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn;

(2)求滿足an33k2的所有正整數(shù)k,n.

 

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如圖,正方形ABCD和三角形ACE所在的平面互相垂直,EFBDABEF.

(1)求證:BF平面ACE;

(2)求證:BFBD.

 

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如圖是一個(gè)算法的流程圖,則最后輸出的S________.

 

 

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若命題?xR,使得x2(a1)x1≤0”為假命題,則實(shí)數(shù)a的范圍________

 

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一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體(側(cè)棱長與底面邊長相等的正三棱錐)玩具的四個(gè)面上分別標(biāo)有1,2,3,4這四個(gè)數(shù)字.若連續(xù)兩次拋擲這個(gè)玩具,則兩次向下的面上的數(shù)字之積為偶數(shù)的概率是________

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案