（本小題滿分13分）已知等比數(shù)列的公比為，前項(xiàng)和為，且，現(xiàn)若以為首項(xiàng)，以公比作為公差d構(gòu)造新的等差數(shù)列
（1）求通項(xiàng)（2）記，證明
(Ⅰ)   (Ⅱ)略
：（1）由題設(shè)知，故，（2分）

從而有
兩式相比得：  ∴    
化入②式得 故等差數(shù)列中，，∴ （7分）
（2）由（1）知是等差數(shù)列，∴
∴ ∴
 ∴原不等式成立    （13分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}前四項(xiàng)之積為,第二、三項(xiàng)的和為,求這個(gè)等比數(shù)列的公比.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若實(shí)數(shù)數(shù)列是等比數(shù)列，則          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


已知等比數(shù)列，是其前項(xiàng)的和，且.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一條信息，若一人得知后，一小時(shí)內(nèi)將信息傳給兩人，這兩人又在一小時(shí)內(nèi)各傳給未知信息的另外兩人．如此下去，要傳遍55人的班級(jí)所需時(shí)間大約為_(kāi)______小時(shí)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且·=2，=1，則= （  ）
A．B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若x，2x+2，3x+3是一個(gè)等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，則x的值為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在公比為整數(shù)的等比數(shù)列中，如果那么該數(shù)列的前項(xiàng)之和為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在正項(xiàng)等比數(shù)列中，若，則數(shù)列的前19項(xiàng)之和為_(kāi)______________；

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