【題目】下面給出四種說法:
①設(shè)、、分別表示數(shù)據(jù)、、、、、、、、、的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù),則;
②在線性回歸模型中,相關(guān)指數(shù)表示解釋變量對于預(yù)報(bào)變量變化的貢獻(xiàn)率,越接近于,表示回歸的效果越好;
③繪制頻率分布直方圖時(shí),各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的組距;
④設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,則.
其中不正確的是( ).
A. ①B. ②C. ③D. ④
【答案】C
【解析】
對于A,根據(jù)數(shù)據(jù)求出的平均數(shù),眾數(shù)和中位數(shù)即可判斷;
對于B,相關(guān)指數(shù)R2越接近1,表示回歸的效果越好;
對于C,根據(jù)頻率分布直方圖判定;
對于D,設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(4,22),利用對稱性可得結(jié)論;
解:①將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為:
、、、、、、、、、,
中位數(shù):;
;
這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是.
因?yàn)榇私M數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是,
所以是此組數(shù)據(jù)的眾數(shù);
則;
②越接近于,表示回歸的效果越好,正確;
③根據(jù)頻率分布直方圖的意義,因?yàn)樾【匦蔚拿娣e之和等于,頻率之和也為,
所以有各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率;故③錯(cuò);
④∵隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,
∴正態(tài)曲線的對稱軸是,
∴.故④正確.
故選.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,,.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列滿足:
對于任意,都有成立.
①求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
②設(shè)數(shù)列,問:數(shù)列中是否存在三項(xiàng),使得它們構(gòu)成等差數(shù)列?若存在,求出這三項(xiàng);若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方體中,點(diǎn)P為AD的中點(diǎn),點(diǎn)Q為上的動點(diǎn),給出下列說法:
可能與平面平行;
與BC所成的最大角為;
與PQ一定垂直;
與所成的最大角的正切值為;
.
其中正確的有______寫出所有正確命題的序號
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),若函數(shù)在上有兩個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)圖象相鄰兩條對稱軸的距離為,將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后,得到的圖象關(guān)于y軸對稱則函數(shù)的圖象( )
A. 關(guān)于直線對稱 B. 關(guān)于直線對稱
C. 關(guān)于點(diǎn)對稱 D. 關(guān)于點(diǎn)對稱
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角梯形中, 點(diǎn)是邊的中點(diǎn),將沿折起,使平面平面,連接得到如圖所示的幾何體.
(1)求證; 平面;
(2)若二面角的平面角的正切值為求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
()設(shè)曲線在處的切線為,到點(diǎn)的距離為,求的值.
()若對于任意實(shí)數(shù),恒成立,試確定的取值范圍.
()當(dāng)時(shí),是否存在實(shí)數(shù),使曲線在點(diǎn)處的切線與軸垂直?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直三棱柱中,,,為的中點(diǎn).
(I)若為上的一點(diǎn),且與直線垂直,求的值;
(Ⅱ)在(I)的條件下,設(shè)異面直線與所成的角為45°,求直線與平面成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某蔬果經(jīng)銷商銷售某種蔬果,售價(jià)為每公斤25元,成本為每公斤15元.銷售宗旨是當(dāng)天進(jìn)貨當(dāng)天銷售.如果當(dāng)天賣不出去,未售出的全部降價(jià)以每公斤10元處理完.根據(jù)以往的銷售情況,得到如圖所示的頻率分布直方圖:
(1)根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算該種蔬果日需求量的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值代表);
(2)該經(jīng)銷商某天購進(jìn)了250公斤這種蔬果,假設(shè)當(dāng)天的需求量為公斤,利潤為元.求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并結(jié)合頻率分布直方圖估計(jì)利潤不小于1750元的概率.
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