Question

設(shè)函數(shù),函數(shù)在（1，g（1））處的切線(xiàn)方程是，則y=在點(diǎn)（1,f(1)）處的切線(xiàn)方程為         。

Answer 1

解析試題分析：把x=1代入y=2x+3，解得y=5，即g（1）=5，由y=2x+3的斜率為2，得到g′（1）=2，∵f′（x）=3g′（3x-2）+2x，∴f′（1）=3g′（1）+2=8，即所求切線(xiàn)的斜率為8，又f（1）=g（1）+1=6，即所求直線(xiàn)與f（x）的切點(diǎn)坐標(biāo)為（1，6），則所求切線(xiàn)的方程為：y-6=8（x-1），即8x-y-2=0．
考點(diǎn)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng)：此類(lèi)問(wèn)題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線(xiàn)上某地切線(xiàn)方程，要求學(xué)生理解切點(diǎn)橫坐標(biāo)代入導(dǎo)函數(shù)求出的導(dǎo)函數(shù)值為切線(xiàn)方程的斜率，學(xué)生在求導(dǎo)時(shí)注意g（2x-1）應(yīng)利用符合函數(shù)求導(dǎo)的方法來(lái)求．