如圖，在長(zhǎng)方體中，，點(diǎn)在棱上。

（1）證明：；

（2）當(dāng)點(diǎn)為線段的中點(diǎn)時(shí)，求異面直線與所成角的余弦值；

（3）試問(wèn)點(diǎn)在何處時(shí)，平面與平面所成二面角的平面角的余弦值為。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 

解：（1）， .……6分

（2） =0, 解得�！�8分

若，有,則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，所以車速為（千米/小時(shí)）時(shí)，從甲地到乙地的耗油量最�。弧�11分

若，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，所以，當(dāng)時(shí)，最小.…………14分

綜上：若，車速為（千米/小時(shí)）時(shí)，從甲地到乙地的耗油量最�。蝗�，車速為90（千米/小時(shí)）時(shí)，從甲地到乙地的耗油量最小.………15分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在長(zhǎng)方體中，AB=AD=2
3
，CC1=
2
，則二面角C1-BD-C的大小為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年惠州一中四模理） 如圖，在長(zhǎng)方體中，，點(diǎn)E在棱上移動(dòng)。

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）當(dāng)E為的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E到面的距離；

（Ⅲ）等于何值時(shí)，二面角 的大小為。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本小題滿分14分)如圖，在長(zhǎng)方體中，，，點(diǎn)在棱上移動(dòng)。

（1）證明：；

（2）等于何值時(shí)，二面角的大小為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在長(zhǎng)方體中，點(diǎn)在棱的延長(zhǎng)線上，

且．

(Ⅰ) 求證：//平面 ；(Ⅱ) 求證：平面平面；

（Ⅲ）求四面體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆黑龍江省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在長(zhǎng)方體中，，則與平面所成角的正弦值為 (　　)

A．             B．            C．            D．

 

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