【題目】下列命題中：

①線性回歸方程 至少經(jīng)過點(diǎn)(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xn ,yn)中的一個(gè)點(diǎn)；

②若變量和之間的相關(guān)系數(shù)為 ，則變量和之間的負(fù)相關(guān)很強(qiáng)；

③在回歸分析中，相關(guān)指數(shù) 為0.80的模型比相關(guān)指數(shù)為0.98的模型擬合的效果要好；

④在回歸直線中，變量時(shí)，變量的值一定是-7。

其中假命題的個(gè)數(shù)是 ( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】

利用回歸直線方程的有關(guān)知識(shí)逐一判斷即可.

對(duì)于①，回歸直線直線y=x+是由最小二乘法計(jì)算出來的，它不一定經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)，一定經(jīng)過（），所以①不正確；

對(duì)于②，由相關(guān)系數(shù)的作用，當(dāng)|r|越接近1，表示變量y與x之間的線性相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)；變量y和x之間的相關(guān)系數(shù)為r=﹣0.9362，則變量y和x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，所以②正確；

對(duì)于③，用相關(guān)指數(shù)R2的值判斷模型的擬合效果，R2越大，模型的擬合效果越好，所以③不正確；

對(duì)于④，在回歸直線中，變量x=2時(shí)，變量y的預(yù)報(bào)值是-7，但實(shí)際觀測(cè)值可能不是-7，所以④不正確；

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖是一次考試成績(jī)的樣本頻率分布直方圖（樣本容量n=200），若成績(jī)不低于60分為及格，則樣本中的及格人數(shù)是（ ）

A. 6 B. 36 C. 60 D. 120

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【題目】某品牌豆腐食品是經(jīng)過A,B,C三道工序加工而成的,A,B,C工序的產(chǎn)品合格率分別為,,.已知每道工序的加工都相互獨(dú)立,三道工序加工的產(chǎn)品都合格時(shí)產(chǎn)品為一等品;恰有兩次合格為二等品;其他的為廢品,不進(jìn)入市場(chǎng).

(1)生產(chǎn)一袋豆腐食品,求產(chǎn)品為廢品的概率;

(2)生產(chǎn)一袋豆腐食品,設(shè)X為三道加工工序中產(chǎn)品合格的工序數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2－aln x(a∈R)．

(1)若f(x)在x＝2處取得極值，求a的值；

(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(3)求證：當(dāng)x>1時(shí)， x2＋ln x<x3.

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【題目】已知向量 =（1+cosωx，1）， =（1，a+ sinωx）（ω為常數(shù)且ω＞0），函數(shù)f（x）= 在R上的最大值為2．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）把函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移 個(gè)單位，可得函數(shù)y=g（x）的圖象，若y=g（x）在[0， ]上為增函數(shù)，求ω的最大值．

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【題目】如圖，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，且AB=AD，BC=DC．

（1）求證：∥平面EFGH；

（2）求證：四邊形EFGH是矩形．

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x3﹣ x2+6x+m．
（1）對(duì)于x∈R，f′（x）≥a恒成立，求a的最大值；
（2）若方程f（x）=0有且僅有一個(gè)實(shí)根，求m的取值范圍；
（3）當(dāng)m=2時(shí)，若函數(shù)g（x）= + x﹣6+2blnx（b≠0）在[1，2]上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)b的最大值．

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【題目】已知命題P:在R上定義運(yùn)算：x y=(1-x)y.不等式x （1-a)x<1對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立;命題Q:若不等式≥2對(duì)任意的x∈ N*恒成立.若P∧ Q為假命題,P∨ Q為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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