【題目】在某次測(cè)驗(yàn)中，某班40名考生的成績(jī)滿分100分統(tǒng)計(jì)如圖所示.

（Ⅰ）估計(jì)這40名學(xué)生的測(cè)驗(yàn)成績(jī)的中位數(shù)精確到0.1；

（Ⅱ）記80分以上為優(yōu)秀，80分及以下為合格，結(jié)合頻率分布直方圖完成下表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)與性別有關(guān)？

合格

優(yōu)秀

合計(jì)

男生

16

女生

4

合計(jì)

40

附：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

【答案】(Ⅰ) (Ⅱ)見(jiàn)解析

【解析】

(Ⅰ)根據(jù)頻率分布直方圖，找到矩形面積和為時(shí)橫坐標(biāo)的取值即為中位數(shù)；(Ⅱ)根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算頻數(shù)可補(bǔ)足列聯(lián)表，根據(jù)公式計(jì)算出，對(duì)比臨界值表求得結(jié)果.

(Ⅰ)由頻率分布直方圖易知：

即分?jǐn)?shù)在的頻率為：

所以解得：

名學(xué)生的測(cè)驗(yàn)成績(jī)的中位數(shù)為

(Ⅱ)由頻率分布直方圖，可得列聯(lián)表如下：

合格

優(yōu)秀

合計(jì)

男生

女生

合計(jì)

故沒(méi)有的把握認(rèn)為數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)與性別有關(guān)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)點(diǎn)P(0，1)且互相垂直的兩條直線分別與圓O：交于點(diǎn)A，B，與圓M：(x﹣2)2＋(y﹣1)2＝1交于點(diǎn)C，D．

（1）若AB＝，求CD的長(zhǎng)；

（2）若CD中點(diǎn)為E，求△ABE面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校進(jìn)行了一次創(chuàng)新作文大賽，共有100名同學(xué)參賽，經(jīng)過(guò)評(píng)判，這100名參賽者的得分都在之間，其得分的頻率分布直方圖如圖，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.得分在之間的共有40人

B.從這100名參賽者中隨機(jī)選取1人，其得分在的概率為0.5

C.估計(jì)得分的眾數(shù)為55

D.這100名參賽者得分的中位數(shù)為65

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為，過(guò)的直線與相交于兩點(diǎn).

（1）若，求的方程；

（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交于另一點(diǎn)，若是的外心，證明:為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修：不等式選講

已知函數(shù)f（x）=|2x+3|+|2x﹣1|．

（Ⅰ）求不等式f（x）＜8的解集；

（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≤|3m+1|有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中，，，，點(diǎn)E，F分別在，，且，.設(shè).

（1）當(dāng)時(shí)，求異面直線與所成角的大��；

（2）當(dāng)平面平面時(shí)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某客戶考察了一款熱銷的凈水器，使用壽命為十年，改款凈水器為三級(jí)過(guò)濾，每一級(jí)過(guò)濾都由核心部件濾芯來(lái)實(shí)現(xiàn).在使用過(guò)程中，一級(jí)濾芯需要不定期更換，其中每更換個(gè)一級(jí)濾芯就需要更換個(gè)二級(jí)濾芯，三級(jí)濾芯無(wú)需更換.其中一級(jí)濾芯每個(gè)元，二級(jí)濾芯每個(gè)元.記一臺(tái)凈水器在使用期內(nèi)需要更換的二級(jí)濾芯的個(gè)數(shù)構(gòu)成的集合為.如圖是根據(jù)臺(tái)該款凈水器在十年使用期內(nèi)更換的一級(jí)濾芯的個(gè)數(shù)制成的柱狀圖.

（1）結(jié)合圖，寫出集合；

（2）根據(jù)以上信息，求出一臺(tái)凈水器在使用期內(nèi)更換二級(jí)濾芯的費(fèi)用大于元的概率（以臺(tái)凈水器更換二級(jí)濾芯的頻率代替臺(tái)凈水器更換二級(jí)濾芯發(fā)生的概率）；

（3）若在購(gòu)買凈水器的同時(shí)購(gòu)買濾芯，則濾芯可享受折優(yōu)惠（使用過(guò)程中如需再購(gòu)買無(wú)優(yōu)惠）.假設(shè)上述臺(tái)凈水器在購(gòu)機(jī)的同時(shí)，每臺(tái)均購(gòu)買個(gè)一級(jí)濾芯、個(gè)二級(jí)濾芯作為備用濾芯（其中，），計(jì)算這臺(tái)凈水器在使用期內(nèi)購(gòu)買濾芯所需總費(fèi)用的平均數(shù).并以此作為決策依據(jù)，如果客戶購(gòu)買凈水器的同時(shí)購(gòu)買備用濾芯的總數(shù)也為個(gè)，則其中一級(jí)濾芯和二級(jí)濾芯的個(gè)數(shù)應(yīng)分別是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)寫出的普通方程及的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)點(diǎn)在上,點(diǎn)在上,求的最小值及此時(shí)點(diǎn)的直角坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知梯形中，，，，四邊形為矩形，，平面平面．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求平面與平面所成銳二面角的余弦值；

（Ⅲ）在線段上是否存在點(diǎn)，使得直線與平面所成角的正弦值為，若存在，求出線段的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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