設為實數(shù)，函數(shù)，
（1）當時，討論的奇偶性；
（2）當時，求的最大值.
（1）當時，函數(shù)為奇函數(shù)；當時，函數(shù)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)．（2）綜上：當時，；當時，；當時，；

試題分析：（1）因為函數(shù)解析式中的絕對值受取值的約束，所以應對的值進行分類討論，當時，也可檢驗與的值關系來判斷函數(shù)的奇偶；（2）對與自變量的范圍進行分類討論
試題解析：（1）當時，，
此時為奇函數(shù).                                  3分
當時，，，
由且，
此時既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)                6分
（2）當時，
∵時，為增函數(shù)，
∴時，.        8分
當時，
∵，
∴，其圖象如圖所示：         10分

①當，即時，.                  11分
②當，即時，        12分
③當，即時，          13分
綜上：當時，；
當時，；
當時，；                        14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中常數(shù)滿足
（1）若，判斷函數(shù)的單調性；
（2）若，求時的的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

新晨投資公司擬投資開發(fā)某項新產品，市場評估能獲得萬元的投資收益.現(xiàn)公司準備制定一個對科研課題組的獎勵方案：獎金（單位：萬元）隨投資收益（單位：萬元）的增加而增加，且獎金不低于萬元，同時不超過投資收益的.
（1）設獎勵方案的函數(shù)模型為，試用數(shù)學語言表述公司對獎勵方案的函數(shù)模型的基本要求.
（2）下面是公司預設的兩個獎勵方案的函數(shù)模型：
①；    ②
試分別分析這兩個函數(shù)模型是否符合公司要求.

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對于定義在上的函數(shù)，有如下四個命題：
① 若，則函數(shù)是奇函數(shù)；②若則函數(shù)不是偶函數(shù)；
③ 若則函數(shù)是上的增函數(shù)；④若則函數(shù)不是上的減函數(shù)．其中正確的命題有______________.（寫出你認為正確的所有命題的序號）.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的圖象向右平移個單位后關于對稱，當時，＜0恒成立，設，，，則的大小關系為（   ）
A．c＞a＞bB．c＞b＞aC．a＞c＞b D．b＞a＞c

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設是定義在上的奇函數(shù)，且當時，，若對任意，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是    　 ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知不等式對于，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是___________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在上是增函數(shù)，，若，則x的取值范圍是________________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在上的偶函數(shù)滿足且在區(qū)間上是增函數(shù)則（ ）
A．B．
C．D．

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