使“l(fā)og2m＜1”成立的一個必要不充分條件是（ ）
A．m∈（0，1）
B．m∈[0，3）
C．m∈（0，2）
D．m∈（-∞，1）
【答案】分析：要求log2m＜1的必要不充分條件，即求一個集合M使，不等式log2m＜1的解集A?M，我們對選項中的四個集合分別求解，對于A：A?（0，1）；對于B：A?[0，3）；對于C：A=（0，2）；對于D：A?（-∞，1）；再進行充要條件的判斷，即可得到答案．
解答：解：若log2m＜1，則0＜m＜2，
對于A：A?（0，1）；不是log2m＜1的必要不充分條件
對于B：A?[0，3）；是log2m＜1的必要不充分條件
對于C：A=（0，2）；是log2m＜1的必要充分條件
對于D：A?（-∞，1）；不是log2m＜1的必要不充分條件
故選B
點評：判斷充要條件的方法是：①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關系．
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（2013•嘉定區(qū)二模）（文）已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且對于任意n∈N*，總有Sn=2（an-1）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）在an與an+1之間插入n個數(shù)，使這n+2個數(shù)組成等差數(shù)列，當公差d滿足3＜d＜4時，求n的值并求這個等差數(shù)列所有項的和T；
（3）記an=f（n），如果cn=n•f(n•log
2
m)（n∈N*），問是否存在正實數(shù)m，使得數(shù)列{cn}是單調(diào)遞減數(shù)列？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

使“l(fā)og2m＜1”成立的一個必要不充分條件是


  1. A.
    m∈（0，1）
  2. B.
    m∈[0，3）
  3. C.
    m∈（0，2）
  4. D.
    m∈（-∞，1）

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