2013年4月20日8時(shí)02分四川省雅安市蘆山縣（北緯30.3,東經(jīng)103.0）發(fā)生7.0級地震。一方有難，八方支援，重慶眾多醫(yī)務(wù)工作者和志愿者加入了抗災(zāi)救援行動。其中重慶某醫(yī)院外科派出由5名骨干醫(yī)生組成的救援小組，奔赴受災(zāi)第一線參與救援�，F(xiàn)將這5名醫(yī)生分別隨機(jī)分配到受災(zāi)最嚴(yán)重的蘆山、寶山、天全三縣中的某一個(gè)。

（1）求每個(gè)縣至少分配到一名醫(yī)生的概率。

（2）若將隨機(jī)分配到蘆山縣的人數(shù)記為，求隨機(jī)變量的分布列，期望和方差。

 

【答案】

（1）（2）的分布列為：

0

1

2

3

4

5

P

，

【解析】

試題分析：解：（1）

（2）由條件可知，，故

故的分布列為：

0

1

2

3

4

5

P

考點(diǎn)：隨機(jī)變量的分布列，期望和方差

點(diǎn)評：求隨機(jī)變量的分布列、期望和方差是�？贾R點(diǎn)，做這類題目重點(diǎn)在于求隨機(jī)變量的概率。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2013年4月20日8時(shí)02分四川省雅安市蘆山縣（北緯30.3，東經(jīng)103.0）發(fā)生7.0級地震．一方有難，八方支援，重慶眾多醫(yī)務(wù)工作者和志愿者加入了抗災(zāi)救援行動．其中重慶某醫(yī)院外科派出由5名骨干醫(yī)生組成的救援小組，奔赴受災(zāi)第一線參與救援．現(xiàn)將這5名醫(yī)生分別隨機(jī)分配到受災(zāi)最嚴(yán)重的蘆山、寶山、天全三縣中的某一個(gè)．
（1）求每個(gè)縣至少分配到一名醫(yī)生的概率；
（2）若將隨機(jī)分配到蘆山縣的人數(shù)記為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列，期望和方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•深圳二模）2013年4月14日，CCTV財(cái)經(jīng)頻道報(bào)道了某地建筑市場存在違規(guī)使用未經(jīng)淡化海砂的現(xiàn)象．為了研究使用淡化海砂與混凝土耐久性是否達(dá)標(biāo)有關(guān)，某大學(xué)實(shí)驗(yàn)室隨機(jī)抽取了60個(gè)樣本，得到了相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：
混凝土耐久性達(dá)標(biāo) 混凝土耐久性不達(dá)標(biāo) 總計(jì)
使用淡化海砂 25  5 30
使用未經(jīng)淡化海砂 15 15 30
總計(jì) 40 20 60
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法判斷，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為使用淡化海砂與混凝土耐久性是否達(dá)標(biāo)有關(guān)？
（2）若用分層抽樣的方法在使用淡化海砂的樣本中抽取了6個(gè)，現(xiàn)從這6個(gè)樣本中任取2個(gè)，則取出的2個(gè)樣本混凝土耐久性都達(dá)標(biāo)的概率是多少？
參考數(shù)據(jù)：
p（K2≥K） 0.10 0.050 0.025 0.010 0.001
k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•懷化三模）2013年4月20日，雅安市發(fā)生了7.0級地震，現(xiàn)派一支由5人組成的先鋒救援隊(duì)到該市3所學(xué)校進(jìn)行緊急救災(zāi)，若每所學(xué)校至少1人，則不同的安排方案共有
150
150
種（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南長沙重點(diǎn)中學(xué)高三上學(xué)期第四次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

2013年4月14日，CCTV財(cái)經(jīng)頻道報(bào)道了某地建筑市場存在違規(guī)使用未經(jīng)淡化海砂的現(xiàn)象．為了研究使用淡化海砂與混凝土耐久性是否達(dá)標(biāo)有關(guān)，某大學(xué)實(shí)驗(yàn)室隨機(jī)抽取了60個(gè)樣本，得到了相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

 

混凝土耐久性達(dá)標(biāo)

混凝土耐久性不達(dá)標(biāo)

總計(jì)

使用淡化海砂

25

30

使用未經(jīng)淡化海砂

15

30

總計(jì)

40

20

60

（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出，的值，利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法判斷，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為使用淡化海砂與混凝土耐久性是否達(dá)標(biāo)有關(guān)？

（Ⅱ）若用分層抽樣的方法在使用淡化海砂的樣本中抽取了6個(gè)，現(xiàn)從這6個(gè)樣本中任取2個(gè)，則取出的2個(gè)樣本混凝土耐久性都達(dá)標(biāo)的概率是多少？

參考數(shù)據(jù)：

0.10

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

參考公式：

 

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